Analyse Exemples

,
La moyenne quadratique d'une fonction sur un intervalle spécifique est la racine carrée de la moyenne arithmétique des carrés des valeurs initiales.
Remplacer les valeurs actuelles dans la formule de la moyenne quadratique d'une fonction.
Évaluer l'intégrale.
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Soit . Alors . Réécrire à l'aide de et .
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Soit . Trouver .
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Dériver .
D'après la dérivée d'une somme, la dérivée de par rapport à est .
Dériver à l'aide de la règle du produit qui dit que est .
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Ajouter et .
Remplacer la limite inférieure de dans .
Soustraire de .
Remplacer la limite supérieure de dans .
Soustraire de .
Les valeurs trouvées pour et seront utilisées pour estimer l'intégrale définie.
Réécrire le problème à l'aide de , et les nouvelles limites de l'intégrale.
D'après la primitive d'une puissance, l'intégrale de par rapport à est .
Substituer et simplifier.
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Évaluer à et à .
Élever à la puissance .
Combiner et .
Élever à toute puissance positive donne .
Multiplier par .
Multiplier par .
Ajouter et .
Simplifier la formule de la moyenne quadratique.
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Multiplier par .
Soustraire de .
Réduire l'expression en annulant les facteurs communs.
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Factoriser pour le sortir de .
Factoriser pour le sortir de .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Réécrire comme .
Simplifier le numérateur.
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Réécrire comme .
Sortir les termes de la racine, en supposant qu'on ait des réels positifs.
Multiplier par .
Simplifier.
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Combiner.
Élever à la puissance .
Élever à la puissance .
Utiliser la règle de la puissance pour combiner les exposants.
Ajouter et .
Réécrire comme .
Le résultat peut être affiché sous de multiples formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
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