Analyse Exemples

Trouver là où la théorème des accroissements finis est satisfait
,
Si est continu sur l'intervalle et dérivable sur , alors au moins un nombre réel est dans l'intervalle tel que . Le théorème des accroissements finis établit la relation entre la pente de la tangente à la courbe en et la pente de la droite passant par les points et .
Si est continue sur
et si dérivable sur ,
puis il existe au moins un point, dans : .
Vérifier que est continue.
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Le domaine de l'expression est l'ensemble de tous les nombres réels sauf là où l'expression n'est pas définie. Dans notre cas, il n'y a pas de nombre réel qui rend l'expression non définie.
Notation sous forme d'intervalle :
Notation sous forme d'ensemble :
est continue sur .
La fonction est continue.
La fonction est continue.
Trouver la dérivée.
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Trouver la dérivée.
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Dériver.
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D'après la dérivée d'une somme, la dérivée de par rapport à est .
Dériver à l'aide de la règle de la puissance qui dit que est .
Évaluer .
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Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Dériver à l'aide de la règle de la puissance qui dit que est .
Multiplier par .
Dériver à l'aide de la règle de la constante.
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Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Ajouter et .
La première dérivée de par rapport à est .

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Le domaine de l'expression est l'ensemble de tous les nombres réels sauf là où l'expression n'est pas définie. Dans notre cas, il n'y a pas de nombre réel qui rend l'expression non définie.
Notation sous forme d'intervalle :
Notation sous forme d'ensemble :
est continue sur .
La fonction est continue.
La fonction est continue.
La fonction est dérivable sur car la dérivée est continue sur .
La fonction est dérivable.
satisfait les deux conditions du théorème des accroissements finis : continue sur et dérivable sur .
est continue sur et dérivable sur .
Evaluer de l'intervalle .
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Remplacer la variable avec dans l'expression.
Simplifier le résultat.
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Simplifier chaque terme.
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Élever à toute puissance positive donne .
Multiplier par .
Simplifier en ajoutant et en soustrayant.
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Ajouter et .
Soustraire de .
La réponse finale est .
Evaluer de l'intervalle .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Remplacer la variable avec dans l'expression.
Simplifier le résultat.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier chaque terme.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Élever à la puissance .
Multiplier par .
Simplifier en ajoutant et en soustrayant.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Ajouter et .
Soustraire de .
La réponse finale est .
Résoudre pour . .
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Simplifier .
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Annuler le facteur commun de et .
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Réécrire comme .
Factoriser pour le sortir de .
Réordonner les termes.
Factoriser pour le sortir de .
Factoriser pour le sortir de .
Factoriser pour le sortir de .
Annuler les facteurs communs.
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Factoriser pour le sortir de .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Simplifier le numérateur.
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Multiplier par .
Ajouter et .
Simplifier l'expression.
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Ajouter et .
Multiplier par .
Diviser par .
Déplacer tous les termes ne contenant pas vers le côté droit de l'équation.
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Soustraire de chaque côté de l'équation.
Soustraire de .
Diviser chaque terme par et simplifier.
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Diviser chaque terme dans par .
Éliminer le facteur commun de .
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Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Diviser par .
Il y a une tangente située à parallèle à la droite qui passe par les extrémités et .
Il y a une tangente à parallèle à la droite qui passe par les extrémités et
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