Analyse Exemples

Trouver la dérivée.
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D'après la dérivée d'une somme, la dérivée de par rapport à est .
Dériver à l'aide de la règle du produit qui dit que est .
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Ajouter et .
Rendre la dérivée égale à .
Résoudre pour .
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Diviser chaque terme par et simplifier.
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Diviser chaque terme dans par .
Éliminer le facteur commun de .
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Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Diviser par .
Prendre la racine cubique des deux côtés de l'équation pour éliminer l'exposant du côté gauche.
Simplifier .
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Réécrire comme .
Sortir les termes de la racine, en supposant qu'on ait des réels positifs.
Remplacer les valeurs de , qui rendent la dérivée égale à , dans la fonction initiale.
Évaluer.
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Élever à toute puissance positive donne .
Soustraire de .
Le domaine de l'expression est l'ensemble de tous les nombres réels sauf là où l'expression n'est pas définie. Dans notre cas, il n'y a pas de nombre réel qui rend l'expression non définie.
Notation sous forme d'intervalle :
Notation sous forme d'ensemble :
Comme il n'y a pas de valeur de où la dérivée n'est pas définie, il n'y a pas d'autre point critique.
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