Analyse Exemples

Trouver le maximum et le minimum absolus sur l’intervalle
,
Trouver la dérivée.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Dériver.
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D'après la dérivée d'une somme, la dérivée de par rapport à est .
Dériver à l'aide de la règle du produit qui dit que est .
Évaluer .
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Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Dériver à l'aide de la règle du produit qui dit que est .
Multiplier par .
Dériver à l'aide de la règle de la constante.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Ajouter et .
Poser la dérivée première égale à zéro.
Résoudre pour trouver les points critiques.
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Factoriser pour le sortir de .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Factoriser pour le sortir de .
Factoriser pour le sortir de .
Factoriser pour le sortir de .
Diviser chaque terme par et simplifier.
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Diviser chaque terme dans par .
Réduire l'expression en annulant les facteurs communs.
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Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Diviser par .
Poser égal à et résoudre pour .
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Rendre le facteur égal à .
Ajouter aux deux côtés de l'équation.
La solution est le résultat de et .
Utiliser les extrémités et tous les points critiques de l'intervalle pour voir si ce sont des extrema globaux sur l'intervalle donné.
Évaluer la fonction à .
Simplifier le côté droit.
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Simplifier chaque terme.
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Élever à toute puissance positive donne .
Élever à toute puissance positive donne .
Multiplier par .
Simplifier en ajoutant des zéros.
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Ajouter et .
Soustraire de .
Évaluer la fonction à .
Simplifier le côté droit.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier chaque terme.
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Élever à la puissance .
Élever à la puissance .
Multiplier par .
Simplifier en soustrayant des nombres.
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Soustraire de .
Soustraire de .
Évaluer la fonction à .
Simplifier le côté droit.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier chaque terme.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Élever à la puissance .
Multiplier par en additionnant les exposants.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Multiplier par .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Élever à la puissance .
Utiliser la règle de la puissance pour combiner les exposants.
Ajouter et .
Élever à la puissance .
Simplifier en soustrayant des nombres.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Soustraire de .
Soustraire de .
Évaluer la fonction à .
Simplifier le côté droit.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier chaque terme.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Élever à la puissance .
Élever à la puissance .
Multiplier par .
Simplifier en soustrayant des nombres.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Soustraire de .
Soustraire de .
Comparer les valeurs de trouvées pour chaque valeur de afin de déterminer les maximum et minimum absolus sur l'intervalle indiqué. Le maximum se situe à la plus grande valeur de et le minimum se situe à la plus petite valeur de .
Maximum absolu :
Minimum absolu :
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