Calcul infinitésimal Exemples

$y = - x^{2}$

Étape 1

Définissez $y$ en fonction de $x$ .

$f (x) = - x^{2}$

Étape 2

Déterminez la dérivée.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- x^{2}$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$- (2 x)$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 x$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 2 x = 0$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x = 0$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{- 2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Divisez $0$ par $- 2$ .

$x = 0$

Étape 4

Résolvez la fonction d’origine $f (x) = - x^{2}$ sur $x = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = - {(0)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = - 0$

Étape 4.2.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$f (0) = 0$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 5

La droite tangente horizontale sur la fonction $f (x) = - x^{2}$ est $y = 0$ .

$y = 0$

Étape 6

Saisissez VOTRE problème