Analyse Exemples

Évaluer à l'aide de la règle de l'Hôpital
Évaluer la limite du numérateur et la limite du dénominateur.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Prendre la limite du numérateur et la limite du dénominateur.
Évaluer la limite du numérateur.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Prendre la limite de chaque terme.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Séparer la limite à l'aide de la règle d'une somme de limites lorsque tend vers .
Sortir l'exposant de en-dehors de la limite à l'aide de la règle de la puissance des limites.
Déplacer le terme en-dehors de la limite car c'est constant par rapport à .
Évaluer les limites en remplaçant tous les par .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Évaluer la limite de en remplaçant par .
Évaluer la limite de en remplaçant par .
Évaluer la limite de qui est constante lorsque tend vers .
Simplifier la réponse.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier chaque terme.
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Élever à la puissance .
Multiplier par .
Soustraire de .
Soustraire de .
Évaluer la limite du dénominateur.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Prendre la limite de chaque terme.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Séparer la limite à l'aide de la règle d'une somme de limites lorsque tend vers .
Sortir l'exposant de en-dehors de la limite à l'aide de la règle de la puissance des limites.
Sortir l'exposant de en-dehors de la limite à l'aide de la règle de la puissance des limites.
Déplacer le terme en-dehors de la limite car c'est constant par rapport à .
Évaluer les limites en remplaçant tous les par .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Évaluer la limite de en remplaçant par .
Évaluer la limite de en remplaçant par .
Évaluer la limite de en remplaçant par .
Évaluer la limite de qui est constante lorsque tend vers .
Simplifier la réponse.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier chaque terme.
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Élever à la puissance .
Élever à la puissance .
Multiplier par .
Ajouter et .
Soustraire de .
Soustraire de .
L'expression contient une division par . L'expression n'est pas définie.
Non défini
L'expression contient une division par . L'expression n'est pas définie.
Non défini
L'expression contient une division par . L'expression n'est pas définie.
Non défini
Comme est une forme indéterminée, appliquer la règle de l'Hôpital. La règle de l'Hôpital affirme que la limite d'un quotient de fonctions est égale à la limite du quotient de leurs dérivées.
Trouver la dérivée du numérateur et du dénominateur.
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Dériver le numérateur et le dénominateur.
D'après la dérivée d'une somme, la dérivée de par rapport à est .
Dériver à l'aide de la règle du produit qui dit que est .
Évaluer .
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Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Dériver à l'aide de la règle du produit qui dit que est .
Multiplier par .
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Ajouter et .
D'après la dérivée d'une somme, la dérivée de par rapport à est .
Dériver à l'aide de la règle du produit qui dit que est .
Dériver à l'aide de la règle du produit qui dit que est .
Évaluer .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Dériver à l'aide de la règle du produit qui dit que est .
Multiplier par .
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Ajouter et .
Prendre la limite de chaque terme.
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Séparer la limite à l'aide de la règle d'un quotient de limites lorsque tend vers .
Séparer la limite à l'aide de la règle d'une somme de limites lorsque tend vers .
Déplacer le terme en-dehors de la limite car c'est constant par rapport à .
Sortir l'exposant de en-dehors de la limite à l'aide de la règle de la puissance des limites.
Séparer la limite à l'aide de la règle d'une somme de limites lorsque tend vers .
Déplacer le terme en-dehors de la limite car c'est constant par rapport à .
Sortir l'exposant de en-dehors de la limite à l'aide de la règle de la puissance des limites.
Déplacer le terme en-dehors de la limite car c'est constant par rapport à .
Évaluer les limites en remplaçant tous les par .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Évaluer la limite de en remplaçant par .
Évaluer la limite de qui est constante lorsque tend vers .
Évaluer la limite de en remplaçant par .
Évaluer la limite de en remplaçant par .
Évaluer la limite de qui est constante lorsque tend vers .
Simplifier la réponse.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Simplifier le numérateur.
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Multiplier par en additionnant les exposants.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Multiplier par .
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Élever à la puissance .
Utiliser la règle de la puissance pour combiner les exposants.
Ajouter et .
Élever à la puissance .
Soustraire de .
Simplifier le dénominateur.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Multiplier par en additionnant les exposants.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Multiplier par .
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Élever à la puissance .
Utiliser la règle de la puissance pour combiner les exposants.
Ajouter et .
Élever à la puissance .
Multiplier par .
Ajouter et .
Soustraire de .
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