Algèbre Exemples

Déterminer si le vecteur est dans l’espace des colonnes
,
Écrire le système d'équations sous forme matricielle.
Calculer la matrice réduite échelonnée par lignes.
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Effectuer l'opération sur les lignes sur (ligne ) afin de convertir certains éléments en sur la ligne.
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Remplacer (ligne ) par l'opération sur les lignes afin de convertir certains éléments de la ligne en la valeur voulue .
Remplacer (ligne ) par les valeurs des éléments pour l'opération sur les lignes .
Simplifier (ligne ).
Effectuer l'opération sur les lignes sur (ligne ) afin de convertir certains éléments en sur la ligne.
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Remplacer (ligne ) par les valeurs des éléments pour l'opération sur les lignes .
Simplifier (ligne ).
Effectuer l'opération sur les lignes sur (ligne ) afin de convertir certains éléments en sur la ligne.
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Remplacer (ligne ) par les valeurs des éléments pour l'opération sur les lignes .
Simplifier (ligne ).
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Simplifier (ligne ).
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Simplifier (ligne ).
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Simplifier (ligne ).
Utiliser la matrice résultat pour donner les solutions finales du système d'équations.
Comme , il n'y a pas de solution.
Pas de solution
Il n'existe pas de transformation du vecteur car il n'y a pas d'unique solution au système d'équations. Comme il n'y a pas de transformation linéaire, le vecteur n'est pas dans l'espace des colonnes.
Pas dans l'espace des colonnes
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