Algèbre Exemples

Soustrayez ${\displaystyle \frac{5}{2}}$ des deux côtés de l’équation.

Pour écrire ${\displaystyle 5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

Associez ${\displaystyle 5}$ et ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

Simplifiez le numérateur.

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

Comme ${\displaystyle 3y,2}$ contient des nombres et des variables, deux étapes sont nécessaires pour déterminer le plus petit multiple commun. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie numérique ${\displaystyle 3,2}$ puis déterminez le plus petit multiple commun pour la partie variable ${\displaystyle y^1}$.

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

${\displaystyle 3}$ n’a pas de facteur hormis ${\displaystyle 1}$ et ${\displaystyle 3}$.

${\displaystyle 2}$ n’a pas de facteur hormis ${\displaystyle 1}$ et ${\displaystyle 2}$.

Le plus petit multiple commun de ${\displaystyle 3,2}$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.

Multipliez ${\displaystyle 2}$ par ${\displaystyle 3}$.

Le facteur pour ${\displaystyle y^1}$ est ${\displaystyle y}$ lui-même.

Le plus petit multiple commun de ${\displaystyle y^1}$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.

Le plus petit multiple commun pour ${\displaystyle 3y,2}$ est la partie numérique ${\displaystyle 6}$ multipliée par la partie variable.

Multipliez chaque terme dans ${\displaystyle \frac{5}{3y}=\frac{5}{2}}$ par ${\displaystyle 6y}$.

Simplifiez le côté gauche.

Simplifiez le côté droit.

Réécrivez l’équation comme ${\displaystyle 15y=10}$.

Divisez chaque terme dans ${\displaystyle 15y=10}$ par ${\displaystyle 15}$ et simplifiez.