Algèbre Exemples

Déterminer les propriétés
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Réécrivez l’équation en forme de sommet.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Complétez le carré pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Utilisez la forme pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 2.1.2
Étudiez la forme du sommet d’une parabole.
Étape 2.1.3
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.1
Remplacez les valeurs de et dans la formule .
Étape 2.1.3.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.3.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.3.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.3.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.1.3.2.2.4
Divisez par .
Étape 2.1.4
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.4.1
Remplacez les valeurs de , et dans la formule .
Étape 2.1.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.4.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.1.4.2.1.3
Divisez par .
Étape 2.1.4.2.1.4
Multipliez par .
Étape 2.1.4.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.1.5
Remplacez les valeurs de , et dans la forme du sommet .
Étape 2.2
Définissez égal au nouveau côté droit.
Étape 3
Utilisez la forme du sommet, , pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 4
Comme la valeur de est positive, la parabole ouvre vers le haut.
ouvre vers le haut
Étape 5
Déterminez le sommet .
Étape 6
Déterminez , la distance du sommet au foyer.
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Étape 6.1
Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.
Étape 6.2
Remplacez la valeur de dans la fonction.
Étape 6.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7
Déterminez le foyer.
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Étape 7.1
Le foyer d’une parabole peut être trouvé en ajoutant à la coordonnée y si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.
Étape 7.2
Remplacez les valeurs connues de , et dans la formule et simplifiez.
Étape 8
Déterminez l’axe de symétrie en trouvant la droite qui passe par le sommet et le foyer.
Étape 9
Déterminez la directrice.
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Étape 9.1
La directrice d’une parabole est la droite horizontale déterminée en soustrayant de la coordonnée y du sommet si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.
Étape 9.2
Remplacez les valeurs connues de et dans la formule et simplifiez.
Étape 10
Utilisez les propriétés de la parabole pour analyser la parabole et la représenter sous forme graphique.
Direction : ouvre vers le haut
Sommet :
Foyer :
Axe de symétrie :
Directrice :
Étape 11
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