Ensembles finis Exemples

$f (x) = x + 3 x - 4 + 5$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Additionnez $x$ et $3 x$ .

$f (x) = 4 x - 4 + 5$

Étape 1.2

Additionnez $- 4$ et $5$ .

$f (x) = 4 x + 1$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = 4 (- x) + 1$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$f (- x) = - 4 x + 1$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $- 4 x + 1$ $\neq$ $4 x + 1$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 4

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 4.1

Déterminez $- f (x)$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $4 x + 1$ par $- 1$ .

$- f (x) = - (4 x + 1)$

Étape 4.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- f (x) = - (4 x) - 1 \cdot 1$

Étape 4.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.3.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- f (x) = - 4 x - 1 \cdot 1$

Étape 4.1.3.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- f (x) = - 4 x - 1$

Étape 4.2

Comme $- 4 x + 1$ $\neq$ $- 4 x - 1$ , la fonction n’est pas impaire.

La fonction n’est pas impaire

Étape 5

La fonction n’est ni paire ni impaire

Étape 6

Saisissez VOTRE problème