Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
83501	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3x+4x^2-x^3)^4, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} {(3 x + 4 x^{2} - x^{3})}^{4}$
83502	Berechne das Integral	Integral von -5 bis 5 über Quadratwurzel von 5^2-x^2 nach x	$\int_{- 5}^{5} \sqrt{5^{2} - x^{2}} d x$
83503	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (xe^x-e)/(x^2-1), wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} \frac{x e^{x} - e}{x^{2} - 1}$
83504	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	rechtsseitiger Limes von cos(x)^(1/x) für x gegen 0	$lim_{x \to 0^{+}} {\cos (x)}^{\frac{1}{x}}$
83505	Berechne das Integral	Integral über x*e^(-x^2) nach x	$\int x \cdot e^{- x^{2}} d x$
83506	Ermittle die Stammfunktion	1+e^x	$1 + e^{x}$
83507	dy/dx 구하기	2x^3+y=-y^2	$2 x^{3} + y = - y^{2}$
83508	미분 구하기 - d/dx	-1/(2 Quadratwurzel von x^3)	$- \frac{1}{2 \sqrt{x^{3}}}$
83509	미분 구하기 - d/dx	If Quadratwurzel von x+ Quadratwurzel von y=3 ; then (dy)/(dx) is	If $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$ ; then $\frac{d y}{d x}$ is
83510	Integriere mittels Subtitution	Integral über xe^(-x) nach x	$\int x e^{- x} d x$
83511	Bestimme den Mittelpunkt und Radius	9y^2-16x^2=144	$9 y^{2} - 16 x^{2} = 144$
83512	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=x^2+3/( Quadratwurzel von x)	$f (x) = x^{2} + \frac{3}{\sqrt{x}}$
83513	Bestimme den Mittelpunkt und Radius	x^2+y^2=3^2	$x^{2} + y^{2} = 3^{2}$
83514	Summation ausführen	Summe von k=1 bis 3 über (k^2)/(k+1)	$\sum_{k = 1}^{3} \frac{k^{2}}{k + 1}$
83515	Summation ausführen	2 Summe von p=0 bis 5 von 9-p	$2 \sum_{p = 0}^{5} 9 - p$
83516	Berechne das Integral	Integral von 2 bis 4 über x/( Quadratwurzel von x^2-4) nach x	$\int_{2}^{4} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}} d x$
83517	미분 구하기 - d/dx	e^(5x)=sin(x+3y)	$e^{5 x} = \sin (x + 3 y)$
83518	Bestimme den Definitions- und Wertebereich	f(x)=2x,x<1; 5,x=1; x^2,x>1	$f (x) = {\begin{cases} 2 x, x < 1 \\ 5, x = 1 \\ x^{2}, x > 1 \end{cases}$
83519	dy/dx 구하기	-1=5x^2+xy	$- 1 = 5 x^{2} + x y$
83520	Bestimme die Ableitung des Integrals	Integral von 1 bis 3x+2 über t/(1+t^3) nach t	$\int_{1}^{3 x + 2} \frac{t}{1 + t^{3}} d t$
83521	미분 구하기 - d/dx	sinh(7 natürlicher Logarithmus von x)	$\sinh (7 \ln (x))$
83522	Second 도함수 구하기	y=-4x^2-2/5x^-4+2/3x^4	$y = - 4 x^{2} - \frac{2}{5} x^{- 4} + \frac{2}{3} x^{4}$
83523	Berechne das Integral	2 Integral über sec(x)tan(x) nach x	$2 \int \sec (x) \tan (x) d x$
83524	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 4/(x^2-1)+2/(x+1), wenn x gegen -1 geht	$lim_{x \to - 1} \frac{4}{x^{2} - 1} + \frac{2}{x + 1}$
83525	Integriere mittels Subtitution	Integral von 0 bis 2 über x^2 Quadratwurzel von 1+x^3 nach x	$\int_{0}^{2} x^{2} \sqrt{1 + x^{3}} d x$
83526	Berechne das Integral	Integral von pi/2 bis pi über 5cos(x) nach x	$\int_{\frac{π}{2}}^{π} 5 \cos (x) d x$
83527	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=-sin(2x)	$f (x) = - \sin (2 x)$
83528	Integriere mittels Subtitution	Integral über (x^3)/(1+x^8) nach x	$\int \frac{x^{3}}{1 + x^{8}} d x$
83529	Berechne den Grenzwert	Limes von (sin(x-3)+14x+4)/( Quadratwurzel von x^2-5) für x gegen 3	$lim_{x \to 3} \frac{\sin (x - 3) + 14 x + 4}{\sqrt{x^{2} - 5}}$
83530	Berechne das Integral	Integral über 5x(x-4)(3x+5) nach x	$\int 5 x (x - 4) (3 x + 5) d x$
83531	미분 구하기 - d/dx	x(e^x-1)	$x (e^{x} - 1)$
83532	미분 구하기 - d/dx	y=1/(arccot(x))	$y = \frac{1}{arccot (x)}$
83533	Integriere partiell	Integral über (e^x)/x nach x	$\int \frac{e^{x}}{x} d x$
83534	Bestimme, ob stetig	f(x)=7-x^2,x<=c; x,x>c	$f (x) = {\begin{cases} 7 - x^{2}, x \leq c \\ x, x > c \end{cases}$
83535	Summation ausführen	2 Summe von p=1 bis 4 von -p^2+3	$2 \sum_{p = 1}^{4} - p^{2} + 3$
83536	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	Grenzwert von (x^2)/(e^(1-x)), wenn x gegen negative infinity geht	$lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2}}{e^{1 - x}}$
83537	Berechne das Integral	Integral von -1 bis 1 über (3x^2+2x+1)/(x+2) nach x	$\int_{- 1}^{1} \frac{3 x^{2} + 2 x + 1}{x + 2} d x$
83538	Berechne das Integral	Integral über (tan( natürlicher Logarithmus von x))/x nach x	$\int \frac{\tan (\ln (x))}{x} d x$
83539	Berechne den Grenzwert	linksseitiger Limes von (x^2\|x-3\|)/(x-3) für x gegen 3	$lim_{x \to 3^{-}} \frac{x^{2} \| x - 3 \|}{x - 3}$
83540	dy/dx 구하기	-xy+1+x^2=-2y	$- x y + 1 + x^{2} = - 2 y$
83541	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (a^x-1)/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{a^{x} - 1}{x}$
83542	dy/dx 구하기	-2y^2-2+x^2=0	$- 2 y^{2} - 2 + x^{2} = 0$
83543	Berechne das Integral	Integral von 100 bis infinity über x/( Quadratwurzel von 1+x^2) nach x	$\int_{100}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x$
83544	Bestimme den Mittelpunkt und Radius	(x-4)^2+(y)=16	${(x - 4)}^{2} + (y) = 16$
83545	Ermittle die Stammfunktion	(x^2+1)^3	${(x^{2} + 1)}^{3}$
83546	Berechne das Integral	Integral über 2x^3sin(3x^4) nach x	$\int 2 x^{3} \sin (3 x^{4}) d x$
83547	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=(1-3x)^2	$f (x) = {(1 - 3 x)}^{2}$
83548	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^3-1)/(x^3+3), wenn x gegen negative infinity geht	$lim_{x \to - \infty} \frac{x^{3} - 1}{x^{3} + 3}$
83549	dy/dx 구하기	y = cube root of -4x+5	$y = \sqrt[3]{- 4 x + 5}$
83550	Berechne den Grenzwert	Limes von natürlicher Logarithmus von x-1 für x gegen 2	$lim_{x \to 2} \ln (x - 1)$
83551	Third 도함수 구하기	f(x)=1/24x^6+1/15x^-4-1/5x^5+2x^-1	$f (x) = \frac{1}{24} x^{6} + \frac{1}{15} x^{- 4} - \frac{1}{5} x^{5} + 2 x^{- 1}$
83552	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (\|x+h\|-\|x\|)/h, wenn h gegen 0 geht	$lim_{h \to 0} \frac{\| x + h \| - \| x \|}{h}$
83553	미분 구하기 - d/dx	1/(1-sin(x))	$\frac{1}{1 - \sin (x)}$
83554	Berechne das Integral	Integral über (12x^(3/4)-9x^(5/3)) nach x	$\int (12 x^{\frac{3}{4}} - 9 x^{\frac{5}{3}}) d x$
83555	Berechne das Integral	Integral über (3sin(2x))/(4sin(x)^2-4) nach x	$\int \frac{3 \sin (2 x)}{4 \sin^{2} (x) - 4} d x$
83556	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 4 über (2 Quadratwurzel von y-y) nach y	$\int_{0}^{4} (2 \sqrt{y} - y) d y$
83557	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 5+3x^2+x, wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} 5 + 3 x^{2} + x$
83558	Bestimme die Fläche unter der Kurve	f(x)=2x+3 , [2,8] , n=3	$f (x) = 2 x + 3$ , $[2, 8]$ , $n = 3$
83559	Berechne das Integral	Integral über 7x3/4 nach x	$\int 7 x \frac{3}{4} d x$
83560	미분 구하기 - d/dx	1+sin(2x)	$1 + \sin (2 x)$
83561	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (4-3cos(x))^(1/(x^2)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} {(4 - 3 \cos (x))}^{\frac{1}{x^{2}}}$
83562	Second 도함수 구하기	f(x)=3x^2+2/3x^-3+2/3x^3-x^-1	$f (x) = 3 x^{2} + \frac{2}{3} x^{- 3} + \frac{2}{3} x^{3} - x^{- 1}$
83563	미분 구하기 - d/dx	(e^(3x)+sin(2x))^4	${(e^{3 x} + \sin (2 x))}^{4}$
83564	Bestimme das Volumen	xy=8 , x=1 and x=5	$x y = 8$ , $x = 1$ and $x = 5$
83565	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=1/( Quadratwurzel von 2x-1)	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$
83566	미분 구하기 - d/dx	4/(3 fünfte Wurzel von x^3)	$\frac{4}{3 \sqrt[5]{x^{3}}}$
83567	미분 구하기 - d/dy	x^2+1/x+xy+1/y+y^2	$x^{2} + \frac{1}{x} + x y + \frac{1}{y} + y^{2}$
83568	Third 도함수 구하기	y=cos(2x-6)	$y = \cos (2 x - 6)$
83569	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=tan(7x) , y=2sin(7x) , -pi/21<=x<=pi/21	$y = \tan (7 x)$ , $y = 2 \sin (7 x)$ , $- \frac{π}{21} \leq x \leq \frac{π}{21}$
83570	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (theta+1)/(-2theta^2-6theta-4), wenn theta gegen -1 geht	$lim_{θ \to - 1} \frac{θ + 1}{- 2 θ^{2} - 6 θ - 4}$
83571	Berechne das Integral	Integral über f(x)g(x) nach x	$\int f (x) g (x) d x$
83572	Ermittle, wo steigend/fallend	-8/3x^3+19x^2-42x+28	$- \frac{8}{3} x^{3} + 19 x^{2} - 42 x + 28$
83573	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über pi(1-x^2)^2 nach x	$\int_{0}^{1} π {(1 - x^{2})}^{2} d x$
83574	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=sec(x)^2 , y=8cos(x) , -pi/3<=x<=pi/3	$y = \sec^{2} (x)$ , $y = 8 \cos (x)$ , $- \frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{3}$
83575	dy/dx 구하기	5x+y-x^2=y^2	$5 x + y - x^{2} = y^{2}$
83576	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=3 Quadratwurzel von x+1	$f (x) = 3 \sqrt{x + 1}$
83577	dy/dx 구하기	y = Quadratwurzel der Quadratwurzel von 3x+8	$y = \sqrt{\sqrt{3 x} + 8}$
83578	Bestimme das Integral	cos(ecx)	$\cos (e c x)$
83579	Ermittle die Stammfunktion	x Quadratwurzel von 1-x	$x \sqrt{1 - x}$
83580	dy/dx 구하기	0=-2y^2+x^3-5y^3	$0 = - 2 y^{2} + x^{3} - 5 y^{3}$
83581	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	2sin(x-2pi)	$2 \sin (x - 2 π)$
83582	dx/dy 구하기	y=x^3+3x^2+1	$y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$
83583	미분 구하기 - d/dx	( natürlicher Logarithmus von 3x)/x	$\frac{\ln (3 x)}{x}$
83584	Berechne das Integral	Integral über (x-1)/(2x+4) nach x	$\int \frac{x - 1}{2 x + 4} d x$
83585	Berechne das Integral	Integral von 0 bis a über (x^3)/( Quadratwurzel von a^4+x^4) nach x	$\int_{0}^{a} \frac{x^{3}}{\sqrt{a^{4} + x^{4}}} d x$
83586	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (-5(x-5))/(3\|x-5\|), wenn x gegen 5 geht	$lim_{x \to 5} \frac{- 5 (x - 5)}{3 \| x - 5 \|}$
83587	미분 구하기 - d/dx	natürlicher Logarithmus von x^2+1	$\ln (x^{2}) + 1$
83588	Berechne das Integral	Integral über 3xcos(x^2) nach x	$\int 3 x \cos (x^{2}) d x$
83589	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von x^3+x^2-x, wenn x gegen -2 geht	$lim_{x \to - 2} x^{3} + x^{2} - x$
83590	Ermittle die Stammfunktion	2x+4x^3+ Quadratwurzel von x^3+8	$2 x + 4 x^{3} + \sqrt{x^{3}} + 8$
83591	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (4x)/(x^2-8x+3), wenn x gegen negative infinity geht	$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x}{x^{2} - 8 x + 3}$
83592	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=(2x^2)/1	$f (x) = \frac{2 x^{2}}{1}$
83593	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	f(x)=-1/2x^4+4x^3-5x^2-1	$f (x) = - \frac{1}{2} x^{4} + 4 x^{3} - 5 x^{2} - 1$
83594	미분 구하기 - d/dx	y=(x^3-2) Quadratwurzel von x^2+1	$y = (x^{3} - 2) \sqrt{x^{2} + 1}$
83595	Bestimme die Ableitung des Integrals	Integral von 4 bis x^2 über Quadratwurzel von t nach t	$\int_{4}^{x^{2}} \sqrt{t} d t$
83596	Berechne das Integral	Integral über (4x^3-8x^2+1)/(x^2) nach x	$\int \frac{4 x^{3} - 8 x^{2} + 1}{x^{2}} d x$
83597	Berechne das Integral	Integral von 0 bis infinity über x/((1+x^2)^2) nach x	$\int_{0}^{\infty} \frac{x}{{(1 + x^{2})}^{2}} d x$
83598	미분 구하기 - d/dx	x/4arcsin(x)	$\frac{x}{4} \arcsin (x)$
83599	미분 구하기 - d/dx	natürlicher Logarithmus von 2+sin(x)	$\ln (2 + \sin (x))$
83600	Ermittle die Stammfunktion	2x*e^x	$2 x \cdot e^{x}$