Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
82401	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=1/2x^(3/2)	$f (x) = \frac{1}{2} x^{\frac{3}{2}}$
82402	Berechne das Integral	Integral über (2sin( Quadratwurzel von x)^3)/( Quadratwurzel von x) nach x	$\int \frac{2 \sin^{3} (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$
82403	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=5* Logarithmus von -x	$f (x) = 5 \cdot \log (- x)$
82404	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=(4x)/(x-1)	$f (x) = \frac{4 x}{x - 1}$
82405	Third 도함수 구하기	f(x)=3/4x^-2+1/2x^4-x^3	$f (x) = \frac{3}{4} x^{- 2} + \frac{1}{2} x^{4} - x^{3}$
82406	Bestimme das Integral	e^(-x/2)	$e^{- \frac{x}{2}}$
82407	미분 구하기 - d/dh	h=40t-4.9t^2	$h = 40 t - 4.9 t^{2}$
82408	Integriere mittels Subtitution	Integral über 1/( Quadratwurzel von 1-x^2) nach x	$\int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$
82409	Second 도함수 구하기	x/( natürlicher Logarithmus von x)	$\frac{x}{\ln (x)}$
82410	Berechne das Integral	Integral von 1 bis 3 über (y^3-2y^2-y)/(y^2) nach y	$\int_{1}^{3} \frac{y^{3} - 2 y^{2} - y}{y^{2}} d y$
82411	Ermittle die Stammfunktion	1/(2 Quadratwurzel von x)-1/(x^2)	$\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{x^{2}}$
82412	Bestimme das Integral	1/(1+2x)	$\frac{1}{1 + 2 x}$
82413	Bestimme die Ableitung des Integrals	g(x) = Integral von -19 bis x^2 über (t-169)^92(5t-245)^37 nach t	$g (x) = \int_{- 19}^{x^{2}} {(t - 169)}^{92} {(5 t - 245)}^{37} d t$
82414	dy/dx 구하기	5y^3-x^3=x^2y	$5 y^{3} - x^{3} = x^{2} y$
82415	Ermittle die Stammfunktion	(x+2)/x	$\frac{x + 2}{x}$
82416	dy/dx 구하기	-x-4x^2=y^2	$- x - 4 x^{2} = y^{2}$
82417	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	Grenzwert von (3sin(2x+6))/(3+x), wenn x gegen -3 geht	$lim_{x \to - 3} \frac{3 \sin (2 x + 6)}{3 + x}$
82418	θ=0에서 선형화 구하기	f(theta)=sin(theta+pi/3) , theta=0	$f (θ) = \sin (θ + \frac{π}{3})$ , $θ = 0$
82419	Integriere mittels Subtitution	Integral über (2x^3+2x)u(x) nach x=x^6+2x^4+x^2+C	$\int (2 x^{3} + 2 x) u (x) d x = x^{6} + 2 x^{4} + x^{2} + C$
82420	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=5sin(x/5)+cos(2x)	$f (x) = 5 \sin (\frac{x}{5}) + \cos (2 x)$
82421	Berechne das Integral	Integral über (-5x^3+6x^4+5x^-3) nach x	$\int (- 5 x^{3} + 6 x^{4} + 5 x^{- 3}) d x$
82422	미분 구하기 - d/dx	1/2sin(x)^2	$\frac{1}{2} \sin^{2} (x)$
82423	Ermittle die Stammfunktion	2/(x^3)+cos(x)	$\frac{2}{x^{3}} + \cos (x)$
82424	미분 구하기 - d/dy	x^(2y)	$x^{2 y}$
82425	Bestimme die Ableitung des Integrals	Integral von 9 bis Quadratwurzel von x über t nach t	$\int_{9}^{\sqrt{x}} t d t$
82426	미분 구하기 - d/dx	y=x^2e^(-x^2)	$y = x^{2} e^{- x^{2}}$
82427	dy/dx 구하기	y=cos(5x^2-x)	$y = \cos (5 x^{2} - x)$
82428	미분 구하기 - d/dx	90+4/(x+1)	$90 + \frac{4}{x + 1}$
82429	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=x^2-1 , y=3/(x^2+1)	$y = x^{2} - 1$ , $y = \frac{3}{x^{2} + 1}$
82430	Berechne das Integral	Integral von -1 bis 1 über [(2-x^2)-(x^2)] nach x	$\int_{- 1}^{1} [(2 - x^{2}) - (x^{2})] d x$
82431	미분 구하기 - d/dx	d/(dx)(arctan( Quadratwurzel von x))	$\frac{d}{d x} (\arctan (\sqrt{x}))$
82432	미분 구하기 - d/dx	natürlicher Logarithmus von x-2x^2	$\ln (x) - 2 x^{2}$
82433	Integriere mittels Subtitution	Integral über (x+1) Quadratwurzel von 2-x nach x	$\int (x + 1) \sqrt{2 - x} d x$
82434	dy/dx 구하기	xy^2+x=3y	$x y^{2} + x = 3 y$
82435	dy/dx 구하기	-xy^3-5x^2=2y^3+2	$- x y^{3} - 5 x^{2} = 2 y^{3} + 2$
82436	dy/dx 구하기	-x^2+xy=2	$- x^{2} + x y = 2$
82437	dy/dx 구하기	0=-2y^2+x^2+x	$0 = - 2 y^{2} + x^{2} + x$
82438	dy/dx 구하기	0=xy+y^3-5-x^2	$0 = x y + y^{3} - 5 - x^{2}$
82439	Ermittle, wo steigend/fallend	y=350(1+0.75)^t	$y = 350 {(1 + 0.75)}^{t}$
82440	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von \|sin(x)\|cos(1/x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \| \sin (x) \| \cos (\frac{1}{x})$
82441	Ermittle die Stammfunktion	1/(cos(3x)^2)	$\frac{1}{\cos^{2} (3 x)}$
82442	Berechne das Integral	Integral von 0 bis infinity über 5/((x+4)^4) nach x	$\int_{0}^{\infty} \frac{5}{{(x + 4)}^{4}} d x$
82443	미분 구하기 - d/dx	tan(x)+7x^2-pix+2	$\tan (x) + 7 x^{2} - π x + 2$
82444	미분 구하기 - d/dx	1/2(e^x-e^(-x))	$\frac{1}{2} (e^{x} - e^{- x})$
82445	Berechne das Integral	Integral von 1 bis 3 über 1/((x-1)^(4/3)) nach x	$\int_{1}^{3} \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{4}{3}}} d x$
82446	Ermittle die Stammfunktion	1/(x^2+2x)	$\frac{1}{x^{2} + 2 x}$
82447	dy/dx 구하기	y=(3x^3)/(2x^3-1)	$y = \frac{3 x^{3}}{2 x^{3} - 1}$
82448	Integriere mittels Subtitution	Integral über x/( Quadratwurzel von x^2+1) nach x	$\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x$
82449	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x+3)(2-x), wenn x gegen -2 geht	$lim_{x \to - 2} (x + 3) (2 - x)$
82450	Berechne das Integral	Integral über sin(2x)^3cos(2x)^2 nach x	$\int \sin^{3} (2 x) \cos^{2} (2 x) d x$
82451	Berechne das Integral	Integral von 0 bis pi/4 über (1-sin(theta)^2)/(cos(theta)^2) nach theta	$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1 - \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} d θ$
82452	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 9sin(x), wenn x gegen pi/(()/())*2 geht	$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} 9 \sin (x)$
82453	Fourth 도함수 구하기	f(x)=sin(ax)	$f (x) = \sin (a x)$
82454	Berechne das Integral	Integral über (10x^3+ Quadratwurzel von x) nach x	$\int (10 x^{3} + \sqrt{x}) d x$
82455	Berechne das Integral	Evaluate Integral über 4x^-5 nach x	Evaluate $\int 4 x^{- 5} d x$
82456	dy/dx 구하기	y^3=x^3+1	$y^{3} = x^{3} + 1$
82457	미분 구하기 - d/dx	3csc(2x)	$3 \csc (2 x)$
82458	Bestimme den Mittelpunkt und Radius	9x^2-4y^2-90x-32y=-305	$9 x^{2} - 4 y^{2} - 90 x - 32 y = - 305$
82459	Integriere mittels Subtitution	Integral über 1/(x^2+1) nach x	$\int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$
82460	Ermittle die Stammfunktion	x*cos(x)	$x \cdot \cos (x)$
82461	Berechne den Grenzwert	Limes von (x^2+3x-10)/( Quadratwurzel von 4x-4-x) für x gegen 2	$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} + 3 x - 10}{\sqrt{4 x - 4} - x}$
82462	Berechne das Integral	Integral über (1-csc(x)cot(x)) nach x	$\int (1 - \csc (x) \cot (x)) d x$
82463	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 4 über \| Quadratwurzel von x+2-x\| nach x	$\int_{0}^{4} \| \sqrt{x + 2} - x \| d x$
82464	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x+cos(5x)-1)/(-3x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{x + \cos (5 x) - 1}{- 3 x}$
82465	미분 구하기 - d/dx	y=(tan(2x))/(1-cot(2x))	$y = \frac{\tan (2 x)}{1 - \cot (2 x)}$
82466	미분 구하기 - d/dx	y=(sin(x^3+7)^5)^9	$y = {(\sin^{5} (x^{3} + 7))}^{9}$
82467	Berechne den Grenzwert	Limes von (x^2)/( Quadratwurzel von 12-x^2) für x gegen Quadratwurzel von 3	$lim_{x \to \sqrt{3}} \frac{x^{2}}{\sqrt{12 - x^{2}}}$
82468	Berechne das Integral	Integral über 4(tan(x)^2+tan(x)^4) nach x	$\int 4 (\tan^{2} (x) + \tan^{4} (x)) d x$
82469	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 12 über Quadratwurzel von 36-(x-6)^2 nach x	$\int_{0}^{12} \sqrt{36 - {(x - 6)}^{2}} d x$
82470	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (2x+y)/(x+1)=5, wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} \frac{2 x + y}{x + 1} = 5$
82471	Bestimme die Konkavität	1/4x^4+4x^3+24x^2	$\frac{1}{4} x^{4} + 4 x^{3} + 24 x^{2}$
82472	미분 구하기 - d/dx	xy^2-5y+6	$x y^{2} - 5 y + 6$
82473	dy/dx 구하기	1+3y^3=x^2	$1 + 3 y^{3} = x^{2}$
82474	Integriere partiell	Integral von negative infinity bis 0 über (xe^x)/((x+1)^2) nach x	$\int_{- \infty}^{0} \frac{x e^{x}}{{(x + 1)}^{2}} d x$
82475	Berechne das Integral	Integral über (4+2x^2+6x) nach x	$\int (4 + 2 x^{2} + 6 x) d x$
82476	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=4/(x^5)-3	$f (x) = \frac{4}{x^{5}} - 3$
82477	Ermittle die Stammfunktion	y=e^x	$y = e^{x}$
82478	Ermittle die Stammfunktion	(1+sin(x))^2	${(1 + \sin (x))}^{2}$
82479	Berechne das Integral	pi Integral von 0 bis 2 über (4-x^2)^2 nach x	$π \int_{0}^{2} {(4 - x^{2})}^{2} d x$
82480	dy/dx 구하기	(x^2+y^2)^4=3y^3	${(x^{2} + y^{2})}^{4} = 3 y^{3}$
82481	Ermittle die Stammfunktion	x/(2x-1)	$\frac{x}{2 x - 1}$
82482	Berechne das Integral	Integral über ( Kubikwurzel von x^4)/3 nach x	$\int \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{3} d x$
82483	미분 구하기 - d/dx	cos(x^2+x)	$\cos (x^{2} + x)$
82484	미분 구하기 - d/dx	x+ Quadratwurzel von 1+x^2	$x + \sqrt{1 + x^{2}}$
82485	Berechne das Integral	Integral von -3 bis 3 über [(18-x^2)-(x^2)] nach x	$\int_{- 3}^{3} [(18 - x^{2}) - (x^{2})] d x$
82486	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=-3/4 Kubikwurzel von x+1	$f (x) = - \frac{3}{4} \sqrt[3]{x + 1}$
82487	Integriere partiell	Integral über 1 nach x	$\int d x$
82488	Bestimme die Konkavität	f(x)=1/12x^4-1/2x^3+x^2+2x-1	$f (x) = \frac{1}{12} x^{4} - \frac{1}{2} x^{3} + x^{2} + 2 x - 1$
82489	미분 구하기 - d/dx	Kubikwurzel von x+ Quadratwurzel von x^5	$\sqrt[3]{x + \sqrt{x^{5}}}$
82490	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (5x^3-6x^2-9x-10)/(4x^4-3x^2+4x+7), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 10}{4 x^{4} - 3 x^{2} + 4 x + 7}$
82491	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3x^7-4x^2+1)/(5-10x^2), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{7} - 4 x^{2} + 1}{5 - 10 x^{2}}$
82492	dx/dy 구하기	y=x^3-2x^2-6x+pi	$y = x^{3} - 2 x^{2} - 6 x + π$
82493	dy/dx 구하기	x^2-2y^3+4y=2	$x^{2} - 2 y^{3} + 4 y = 2$
82494	Ermittle die Wendepunkte	-1/15x^6+x^5-4x^4	$- \frac{1}{15} x^{6} + x^{5} - 4 x^{4}$
82495	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 2^((x-7)/3), wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} 2^{\frac{x - 7}{3}}$
82496	Bestimme das Integral	1/(tan(x))	$\frac{1}{\tan (x)}$
82497	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (4(x^2-1))/(x-1), wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} \frac{4 (x^{2} - 1)}{x - 1}$
82498	Bestimme das Integral	2x Quadratwurzel von x	$2 x \sqrt{x}$
82499	Ermittle die Wendepunkte	2/15x^6-x^5-8x^4	$\frac{2}{15} x^{6} - x^{5} - 8 x^{4}$
82500	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von -5tan(2x)+cos(x), wenn x gegen pi/3 geht	$lim_{x \to \frac{π}{3}} - 5 \tan (2 x) + \cos (x)$