Trigonometrie Beispiele

Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Subtrahiere von .
Teile jeden Ausdruck durch und vereinfache.
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Teile jeden Ausdruck in durch .
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Sinus herauszuziehen.
Der genau Wert von ist .
Die Sinusfunktion ist negativ im dritten und vierten Quadranten. Um die zweite Lösung zu finden, subtrahiere die Lösung von , um einen Referenzwinkel zu ermitteln. Addiere als nächstes diesen Referenzwinkel zu , um die Lösung im dritten Quadranten zu finden.
Vereinfache den Ausdruck, um die zweite Lösung zu ermitteln.
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Vereinfache .
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Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Vereinige.
Mutltipliziere mit .
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Vereinfache den Zähler.
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Mutltipliziere mit .
Addiere and .
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Vereinige.
Mutltipliziere mit .
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Vereinfache den Zähler.
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Bringe auf die linke Seite von .
Addiere and .
Subtrahiere von .
Der resultierende Winkel von ist positiv, kleiner als und gleich modulo 2π.
Betimme die Periode.
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Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Löse die Gleichung.
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Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Dividiere durch .
Addiere zu jedem negativen Winkel, um positive Winkel zu erhalten.
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Addiere zu , um den positiven Winkel zu bestimmen.
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Vereinige.
Mutltipliziere mit .
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Vereinfache den Zähler.
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Mutltipliziere mit .
Subtrahiere von .
Liste die neuen Winkel auf.
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede ganze Zahl
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