Trigonometrie Beispiele

Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Teile jeden Ausdruck durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Teile jeden Ausdruck in durch .
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Ziehe die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten zu eliminieren.
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereinfache die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Schreibe als um.
Jede Wurzel von ist .
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Schreibe als um.
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Stelle jede der Lösungen auf, um sie nach aufzulösen.
Stelle die Gleichung auf, um nach aufzulösen.
Löse die Gleichung nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Sinus herauszuziehen.
Der genau Wert von ist .
Die Sinusfunktion ist positiv im ersten und zweiten Quadranten. Um die zweite Lösung zu ermitteln, subtrahiere den Referenzwinkel von , um die Lösung im zweiten Quadranten zu finden.
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Vereine Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Kombiniere und .
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Bringe auf die linke Seite von .
Subtrahiere von .
Ermittele die Periode von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Dividiere durch .
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede ganze Zahl
, für jede ganze Zahl
Stelle die Gleichung auf, um nach aufzulösen.
Löse die Gleichung nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Sinus herauszuziehen.
Der genau Wert von ist .
Die Sinusfunktion ist negativ im dritten und vierten Quadranten. Um die zweite Lösung zu finden, subtrahiere die Lösung von , um einen Referenzwinkel zu ermitteln. Addiere als nächstes diesen Referenzwinkel zu , um die Lösung im dritten Quadranten zu finden.
Vereinfache den Ausdruck, um die zweite Lösung zu ermitteln.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Ermittle den gemeinsamen Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Mutltipliziere mit .
Multipliziere und .
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Mutltipliziere mit .
Multipliziere und .
Vereine Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereine Brüche mit gleichen Nennern.
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Mutltipliziere mit .
Bringe auf die linke Seite von .
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Addiere und .
Addiere und .
Subtrahiere von .
Der resultierende Winkel von ist positiv, kleiner als und gleich modulo 2π.
Ermittele die Periode von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Dividiere durch .
Addiere zu jedem negativen Winkel, um positive Winkel zu erhalten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Addiere zu , um den positiven Winkel zu bestimmen.
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Vereine Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Kombiniere und .
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Mutltipliziere mit .
Subtrahiere von .
Liste die neuen Winkel auf.
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede ganze Zahl
, für jede ganze Zahl
Liste alle Ergebnisse des vorherigen Schrittes auf.
, für jede ganze Zahl
Fasse die Ergebnisse zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Führe und zu zusammen.
, für jede ganze Zahl
Führe und zu zusammen.
, für jede ganze Zahl
, für jede ganze Zahl
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