Trigonometrie Beispiele

Wende die Form an, um die Variablen, die zur Ermittlung von Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und vertikaler Verschiebung genutzt werden, zu bestimmen.
Bestimme die Amplitude .
Amplitude:
Ermittele die Periode von .
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Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Ermittle die Phasenverschiebung mithilfe der Formel .
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Die Phasenverschiebung der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Phasenverschiebung:
Ersetze die Werte von und in der Gleichung für die Phasenverschiebung.
Phasenverschiebung:
Dividiere durch .
Phasenverschiebung:
Phasenverschiebung:
Ermittle die vertikale Verschiebung .
Vertikale Verschiebung:
Liste die Eigenschaften der trigonometrischen Funktion auf.
Amplitude:
Periode:
Phasenverschiebung: ( nach rechts)
Vertikale Verschiebung:
Wähle einige Punkte aus, um den Graphen zu zeichnen.
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Bestimme den Punkt bei .
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Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
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Mutltipliziere mit .
Der genau Wert von ist .
Mutltipliziere mit .
Die endgültige Lösung ist .
Bestimme den Punkt bei .
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Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Der genau Wert von ist .
Mutltipliziere mit .
Die endgültige Lösung ist .
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im zweiten Quadranten negativ ist.
Der genau Wert von ist .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Die endgültige Lösung ist .
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.
Der genau Wert von ist .
Mutltipliziere mit .
Die endgültige Lösung ist .
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Subtrahiere ganze Umdrehungen von , bis der Winkel größer oder gleich und kleiner als ist.
Der genau Wert von ist .
Mutltipliziere mit .
Die endgültige Lösung ist .
Erfasse die Punkte in einer Tabelle.
Die trigonometrische Funktion kann mithilfe der Amplitude, Periode, Phasenverschiebung, vertikalen Verschiebung und den Punkten graphisch dargestellt werden.
Amplitude:
Periode:
Phasenverschiebung: ( nach rechts)
Vertikale Verschiebung:
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