Trigonometrie Beispiele

Ersetze durch .
Das ist die trigonometrische Form einer komplexen Zahl, wobei der Betrag und der Winkel, der in der komplexen Ebene entsteht, ist.
Der Betrag einer komplexen Zahl ist der Abstand vom Ursprung in der komplexen Zahlenebene.
, wobei
Ersetze die tatsächlichen Werte von und .
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Der Winkel des Punkts in der komplexen Zahlenebene ist der inverse Tangens des Imaginärteils geteilt durch den Realteil.
Da das Argument nicht definiert ist und positiv ist, ist der Winkel des Punktes in der komplexen Ebene .
Substituiere die Werte von und .
Ersetze die rechte Seite der Gleichung durch die trigonometrische Form.
Ermittle eine Gleichung für mithilfe des Satzes von De Moivre.
Setze den Betrag der trigonometrischen Form gleich , um den Wert von zu finden.
Ziehe die Kubikwurzel aus beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Finde den Näherungswert von .
Ermittle die möglichen Werte von .
und
Alle möglichen Werte von zu ermitteln führt zur Gleichung .
Ermittle den Wert von für .
Löse die Gleichung nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Mutltipliziere mit .
For
Mutltipliziere mit .
For
Addiere and .
Teile jeden Ausdruck durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Teile jeden Ausdruck in durch .
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Multipliziere und .
Mutltipliziere mit .
Benutze die Werte von und , um eine Lösung für die Gleichung zu ermitteln.
Wandle die Lösung in die rechtwinklige Form um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Der genau Wert von ist .
Der genau Wert von ist .
Kombiniere und .
Wende das Distributionsgesetz an.
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Multipliziere und .
Mutltipliziere mit .
Dividiere durch .
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Multipliziere und .
Dividiere durch .
Setze für ein, um den Wert von nach der Verschiebung nach links zu berechnen.
Ermittle den Wert von für .
Löse die Gleichung nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Mutltipliziere mit .
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereinige.
For
Mutltipliziere mit .
For
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Mutltipliziere mit .
Addiere and .
Teile jeden Ausdruck durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Teile jeden Ausdruck in durch .
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Multipliziere und .
Mutltipliziere mit .
Benutze die Werte von und , um eine Lösung für die Gleichung zu ermitteln.
Wandle die Lösung in die rechtwinklige Form um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im zweiten Quadranten negativ ist.
Der genau Wert von ist .
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.
Der genau Wert von ist .
Kombiniere und .
Wende das Distributionsgesetz an.
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Multipliziere und .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Dividiere durch .
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Multipliziere und .
Dividiere durch .
Setze für ein, um den Wert von nach der Verschiebung nach links zu berechnen.
Ermittle den Wert von für .
Löse die Gleichung nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Mutltipliziere mit .
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereinige.
For
Mutltipliziere mit .
For
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Mutltipliziere mit .
Addiere and .
Teile jeden Ausdruck durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Teile jeden Ausdruck in durch .
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Multipliziere und .
Benutze die Werte von und , um eine Lösung für die Gleichung zu ermitteln.
Wandle die Lösung in die rechtwinklige Form um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.
Der genau Wert von ist .
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Sinus im vierten Quadranten negativ ist.
Der genau Wert von ist .
Mutltipliziere mit .
Bringe auf die linke Seite von .
Schreibe als um.
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Subtrahiere von .
Mutltipliziere mit .
Setze für ein, um den Wert von nach der Verschiebung nach links zu berechnen.
Dies sind die komplexen Lösungen für .
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