Beispiele

Bestimme die Dimension des Kerns
Schritt 1
Die Dimension des Nullraums ist das Gleiche wie die Anzahl freier Variablen im System nach Reduzierung der Zeilenzahl. Die freien Variablen sind die Spalten ohne Pivotpositionen.
Schritt 2
Ermittele die normierte Zeilenstufenform.
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Schritt 2.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
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Schritt 2.1.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Schritt 2.1.2
Vereinfache .
Schritt 2.2
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 2.2.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 2.2.2
Vereinfache .
Schritt 2.3
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
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Schritt 2.3.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Schritt 2.3.2
Vereinfache .
Schritt 2.4
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 2.4.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 2.4.2
Vereinfache .
Schritt 3
Die Pivot-Positionen sind die Stellen mit der führenden in jeder Zeile. Die Pivot-Spalten sind die Spalten, die eine Pivot-Position haben.
Pivot-Positionen: und
Pivot-Spalten: und
Schritt 4
Die Dimension des Kerns ist die Anzahl der Zeilen ohne Pivot-Position in der Matrix mit Zeilenstufenform.
Gib DEINE Aufgabe ein
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