Beispiele

Löse durch Addition/Elimination
, ,
Schritt 1
Wähle zwei Gleichungen und eliminiere eine Variable. In diesem Fall eliminiere .
Schritt 2
Eliminiere aus dem System.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von umkehrt.
Schritt 2.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3
Addiere die beiden Gleichungen, um aus dem System zu beseitigen.
Schritt 2.4
In der resultierenden Gleichung ist eliminiert.
Schritt 3
Wähle zwei weitere Gleichungen und eliminiere .
Schritt 4
Eliminiere aus dem System.
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Schritt 4.1
Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von umkehrt.
Schritt 4.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.1.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.3
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.3.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.3.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.3.1.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.4
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Addiere die beiden Gleichungen, um aus dem System zu beseitigen.
Schritt 4.4
In der resultierenden Gleichung ist eliminiert.
Schritt 5
Nimm die resultierenden Gleichungen und eliminiere eine weitere Variable. Eliminiere in diesem Fall .
Schritt 6
Eliminiere aus dem System.
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Schritt 6.1
Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von umkehrt.
Schritt 6.2
Vereinfache.
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Schritt 6.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.2.1.1
Vereinfache .
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Schritt 6.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.1.1.2
Multipliziere.
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Schritt 6.2.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3
Addiere die beiden Gleichungen, um aus dem System zu beseitigen.
Schritt 6.4
In der resultierenden Gleichung ist eliminiert.
Schritt 6.5
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 6.5.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.5.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.5.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.5.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.5.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6.5.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 6.5.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 6.5.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.5.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 6.5.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.5.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.5.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7
Setze den Wert von in eine Gleichung ein, aus der bereits eliminiert wurde und löse nach der verbleibenden Variablen auf.
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Schritt 7.1
Setze den Wert von in eine Gleichung ein, aus der bereits eliminiert wurde.
Schritt 7.2
Löse nach auf.
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Schritt 7.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 7.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 7.2.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.1.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.2.1.2
Kombiniere und .
Schritt 7.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 7.2.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7.2.2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 7.2.2.3
Kombiniere und .
Schritt 7.2.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7.2.2.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 7.2.2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.2.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 7.2.2.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.2.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 7.2.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 7.2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 7.2.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 7.2.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 7.2.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 7.2.3.3.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 7.2.3.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 7.2.3.3.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 7.2.3.3.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.3.3.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.3.3.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.3.3.2.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.2.3.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.3.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.3.3.5
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 8
Setze den Wert jeder bekannten Variablen in eine der initialen Gleichungen ein und löse nach der letzten Variablen auf.
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Schritt 8.1
Setze den Wert jeder bekannten Variablen in eine der initialen Gleichungen ein.
Schritt 8.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9
Die Lösung des Gleichungssystems kann durch einen Punkt dargestellt werden.
Schritt 10
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Gib DEINE Aufgabe ein
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