Beispiele

Bestimme, ob der Ausdruck eine perfekte Quadratzahl ist
Schritt 1
Ein Trinom kann ein perfektes Quadrat sein, wenn es das Folgende erfüllt:
Der erste Term ist ein perfektes Quadrat.
Der dritte Term ist ein perfektes Quadrat.
Der mittlere Term ist entweder oder mal dem Produkt der Quadratwurzel des ersten Terms und der Quadratwurzel des dritten Terms.
Schritt 2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 3
Ermittle , welches die Quadratwurzel des dritten Terms ist. Die Quadratwurzel des dritten Terms ist , somit ist der dritte Term ein perfektes Quadrat.
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Schritt 3.1
Schreibe als um.
Schritt 3.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 4
Der erste Term ist ein perfektes Quadrat. Der dritte Term ist ein perfektes Quadrat. Der mittlere Term ist mal dem Produkt der Quadratwurzel des ersten Terms und der Quadratwurzel des dritten Terms .
Das Polynom ist ein perfektes Quadrat.
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