Beispiele

Basis und Dimension für den Spaltenraum der Matrix ermitteln
Schritt 1
Ermittele die normierte Zeilenstufenform.
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Schritt 1.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 1.1.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 1.1.2
Vereinfache .
Schritt 1.2
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 1.2.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 1.2.2
Vereinfache .
Schritt 1.3
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
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Schritt 1.3.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Schritt 1.3.2
Vereinfache .
Schritt 1.4
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 1.4.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 1.4.2
Vereinfache .
Schritt 1.5
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 1.5.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 1.5.2
Vereinfache .
Schritt 2
Die Pivot-Positionen sind die Stellen mit der führenden in jeder Zeile. Die Pivot-Spalten sind die Spalten, die eine Pivot-Position haben.
Pivot-Positionen: und
Pivot-Spalten: und
Schritt 3
Die Basis für den Spaltenraum einer Matrix wird durch Berücksichtigung der entsprechenden Pivot-Spalten in der ursprünglichen Matrix gebildet. Die Dimension von ist die Anzahl der Vektoren in einer Basis für .
Basis von :
Dimension von :
Gib DEINE Aufgabe ein
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