Elementarmathematik Beispiele

Bestimme den Winkel zwischen den Vektoren
,
Die Gleichung zur Ermittlung des Winkels zwischen zwei Vektoren besagt, dass das Skalarprodukt der zwei Vektoren gleich dem Produkt der Beträge der Vektoren und dem Kosinus des Winkels zwischen ihnen ist.
Löse die Gleichung nach auf.
Berechne das Skalarprodukt der Vektoren.
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Um das Skalarprodukt zu ermitteln, bestimme die Summe der Produkte entsprechender Komponenten der Vektoren.
Setze die Komponenten der Vektoren in den Ausdruck ein.
Vereinfache.
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Entferne die Klammern.
Vereinfache jeden Term.
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Bestimme den Betrag von .
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Um den Betrag eines Vektors zu ermitteln, berechne die Quadratwurzel der Summe der Komponenten des Vektors zum Quadrat.
Setze die Komponenten des Vektors in den Ausdruck ein.
Vereinfache.
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Potenziere mit .
Potenziere mit .
Addiere und .
Schreibe als um.
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Faktorisiere aus heraus.
Schreibe als um.
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Bestimme den Betrag von .
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Um den Betrag eines Vektors zu ermitteln, berechne die Quadratwurzel der Summe der Komponenten des Vektors zum Quadrat.
Setze die Komponenten des Vektors in den Ausdruck ein.
Vereinfache.
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Potenziere mit .
Potenziere mit .
Addiere und .
Schreibe als um.
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Faktorisiere aus heraus.
Schreibe als um.
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Setze die Werte in die Gleichung für den Winkel zwischen den Vektoren ein.
Vereinfache.
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Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Vereinfache den Nenner.
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Vereinige unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Mutltipliziere mit .
Vereinfache den Nenner.
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Schreibe als um.
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Faktorisiere aus heraus.
Schreibe als um.
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Mutltipliziere mit .
Vereinfache.
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Vereinige.
Potenziere mit .
Potenziere mit .
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere und .
Schreibe als um.
Mutltipliziere mit .
Berechne .
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