Elementarmathematik Beispiele

Wende die Form an, um die Variablen, die zur Ermittlung von Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und vertikaler Verschiebung genutzt werden, zu bestimmen.
Bestimme die Amplitude .
Amplitude:
Ermittle die Periode mithilfe der Formel .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Periode:
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Periode:
Löse die Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Periode:
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Periode:
Dividiere durch .
Periode:
Periode:
Periode:
Periode:
Ermittle die Phasenverschiebung mithilfe der Formel .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Die Phasenverschiebung der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Phasenverschiebung:
Ersetze die Werte von und in der Gleichung für die Phasenverschiebung.
Phasenverschiebung:
Dividiere durch .
Phasenverschiebung:
Phasenverschiebung:
Ermittle die vertikale Verschiebung .
Vertikale Verschiebung:
Liste die Eigenschaften der trigonometrischen Funktion auf.
Amplitude:
Periode:
Phasenverschiebung: ( nach rechts)
Vertikale Verschiebung:
Wähle einige Punkte aus, um den Graphen zu zeichnen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Mutltipliziere mit .
Der genau Wert von ist .
Mutltipliziere mit .
Die endgültige Lösung ist .
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Multipliziere und .
Der genau Wert von ist .
Mutltipliziere mit .
Die endgültige Lösung ist .
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Multipliziere und .
Dividiere durch .
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.
Der genau Wert von ist .
Mutltipliziere mit .
Die endgültige Lösung ist .
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Multipliziere und .
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Sinus im vierten Quadranten negativ ist.
Der genau Wert von ist .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Die endgültige Lösung ist .
Bestimme den Punkt bei .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
ist eine volle Umdrehung, also mit ersetzen.
Der genau Wert von ist .
Mutltipliziere mit .
Die endgültige Lösung ist .
Erfasse die Punkte in einer Tabelle.
Die trigonometrische Funktion kann mithilfe der Amplitude, Periode, Phasenverschiebung, vertikalen Verschiebung und den Punkten graphisch dargestellt werden.
Amplitude:
Periode:
Phasenverschiebung: ( nach rechts)
Vertikale Verschiebung:
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