Elementarmathematik Beispiele

Finde die Asymptoten.
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Für jedes existieren vertikale Asymptoten bei , wobei eine Ganzzahl ist. Verwende die Grundperiode für , , um die vertikalen Asymptoten für zu ermitteln. Setze das Innere der Kosekans-Funktion, , für gleich , um zu bestimmen, wo die vertikalen Asymptoten für auftreten.
Teile jeden Ausdruck durch und vereinfache.
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Teile jeden Ausdruck in durch .
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Dividiere durch .
Setze das Innere der Kosekansfunktion gleich .
Teile jeden Ausdruck durch und vereinfache.
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Teile jeden Ausdruck in durch .
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Die fundamentale Periode für tritt auf bei , wobei und vertikale Asymptoten sind.
Ermittle die Periode , um herauszufinden, wo die vertikalen Asymptoten existieren. Vertikale Asymptoten treten jede halbe Periode auf.
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Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Die vertikalen Asymptoten für treten auf bei , und jedem , wobei eine Ganzzahl ist. Das ist die Hälfte der Periode.
Der Kosekans hat nur vertikale Asymptoten.
Keine horizontalen Asymptoten
Keine schiefen Asymptoten
Vertikale Asymptoten: , wobei eine Ganzzahl ist
Keine horizontalen Asymptoten
Keine schiefen Asymptoten
Vertikale Asymptoten: , wobei eine Ganzzahl ist
Wende die Form an, um die Variablen, die zur Ermittlung von Amplitude, Periode, Phasenverschiebung und vertikaler Verschiebung genutzt werden, zu bestimmen.
Da der Graph der Funktion kein Maximum oder Minimum hat, kann es keinen Wert für die Amplitude geben.
Amplitude: Keine
Ermittele die Periode von .
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Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Ermittle die Phasenverschiebung mithilfe der Formel .
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Die Phasenverschiebung der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Phasenverschiebung:
Ersetze die Werte von und in der Gleichung für die Phasenverschiebung.
Phasenverschiebung:
Dividiere durch .
Phasenverschiebung:
Phasenverschiebung:
Ermittle die vertikale Verschiebung .
Vertikale Verschiebung:
Liste die Eigenschaften der trigonometrischen Funktion auf.
Amplitude: Keine
Periode:
Phasenverschiebung: ( nach rechts)
Vertikale Verschiebung:
Die trigonometrische Funktion kann mithilfe der Amplitude, Periode, Phasenverschiebung, vertikalen Verschiebung und den Punkten graphisch dargestellt werden.
Vertikale Asymptoten: , wobei eine Ganzzahl ist
Amplitude: Keine
Periode:
Phasenverschiebung: ( nach rechts)
Vertikale Verschiebung:
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