Elementarmathematik Beispiele

Ermittle die Nullstellen und ihre Multiplizitäten
Setze gleich .
Löse nach auf.
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Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
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Faktorisiere mithilfe des Satzes über rationale Nullstellen.
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Wenn eine Polynomfunktion ganzzahlige Koeffizienten hat, dann hat jede rationale Nullstelle die Form , wobei ein Teiler der Konstanten und ein Teiler des Leitkoeffizienten ist.
Ermittle jede Kombination von . Dies sind die möglichen Nullstellen der Polynomfunktion.
Setze ein und vereinfache den Ausdruck. In diesem Fall ist der Ausdruck gleich , folglich ist eine Nullstelle des Polynoms.
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Setze in das Polynom ein.
Potenziere mit .
Potenziere mit .
Mutltipliziere mit .
Subtrahiere von .
Mutltipliziere mit .
Subtrahiere von .
Addiere und .
Da eine bekannte Nullstelle ist, dividiere das Polynom durch , um das Quotientenpolynom zu bestimmen. Dieses Polynom kann dann verwendet werden, um die restlichen Nullstellen zu finden.
Dividiere durch .
Schreibe als eine Menge von Faktoren.
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Entferne unnötige Klammern.
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Setze gleich und löse nach auf.
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Setze gleich .
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Setze gleich und löse nach auf.
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Setze gleich .
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Setze gleich und löse nach auf.
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Setze gleich .
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen. Die Multiplizität einer Nullstelle gibt an, wie oft die Nullstelle auftritt.
(Multiplizität von )
(Multiplizität von )
(Multiplizität von )
(Multiplizität von )
(Multiplizität von )
(Multiplizität von )
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