Elementarmathematik Beispiele

$9 x = 2 y - 1$

Wähle einen Punkt, durch den die Senkrechte verläuft.

$(0; 0)$

Löse $y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Schreibe die Gleichung als $2 y - 1 = 9 x$ um.

$2 y - 1 = 9 x$

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 9 x + 1$

Teile jeden Ausdruck durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 9 x + 1$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der y-Achsenabschnitt ist.

$y = m x + b$

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{9}{2}$ .

$m = \frac{9}{2}$

Die Gleichung einer Geraden senkrecht zu $y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$ muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{\frac{9}{2}}$

Vereinfache $- \frac{1}{\frac{9}{2}}$ , um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m_{senkrecht} = - (1 (\frac{2}{9}))$

Mutltipliziere $\frac{2}{9}$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = - \frac{2}{9}$

Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Verwende die Punktsteigungsform $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , setze $m = - \frac{2}{9}$ , $x_{1} = 0$ und $y_{1} = 0$ ein.

$y - (0) = (- \frac{2}{9}) (x - (0))$

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Subtrahiere $0$ von $y$ .

$y = (- \frac{2}{9}) (x - (0))$

Vereinfache $(- \frac{2}{9}) (x - (0))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen...

Subtrahiere $0$ von $x$ .

$y = - \frac{2}{9} x$

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{9}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{9}$

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - \frac{2 x}{9}$

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{2}{9} x)$

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2}{9} x$

Bitte gib DEIN Problem ein