Elementarmathematik Beispiele

$y = 4 x$

Wähle einen Punkt, durch den die Senkrechte verläuft.

$(0, 0)$

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

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Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der y-Achsenabschnitt ist.

$y = m x + b$

Gemäß der Normalform ist die Steigung $4$ .

$m = 4$

Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{4}$

Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.

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Benutze die Steigung $- \frac{1}{4}$ und einen gegebenen Punkt $(0, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Richtungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = (- \frac{1}{4}) (x - (0))$

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 0)$

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Löse nach $y$ auf.

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Addiere $y$ und $0$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot (x + 0)$

Vereinfache $- \frac{1}{4} \cdot (x + 0)$ .

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Addiere $x$ und $0$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot x$

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4}$

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{4} x)$

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{4} x$

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