Algebravorstufe Beispiele

$(x^{2} + x - 3) \cdot (x^{2} - 4)$

Schritt 1

Multipliziere $(x^{2} + x - 3) (x^{2} - 4)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{4} - 4 \cdot x^{2} + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.3.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{1} x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.1.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{1 + 2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.1.3.2

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.1.4

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} - 4 \cdot x - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 4$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} - 4 x - 3 x^{2} + 12$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $- 4 x^{2}$ .

$x^{4} - 7 x^{2} + x^{3} - 4 x + 12$

Schritt 2.2.2

Bewege $- 7 x^{2}$ .

$x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 12$

Gib DEINE Aufgabe ein