Lineare Algebra Beispiele

Weise der Matrix den Namen zu, um die Beschreibung im Verlauf des Problems zu vereinfachen.
Stelle die Formel auf, um die charakteristische Gleichung zu ermitteln.
Ersetze die bekannten Werte in der Formel.
Subtrahiere den Eigenwert mal der Einheitsmatrix von der ursprünglichen Matrix.
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Multipliziere mit jedem Element der Matrix.
Vereinfache jedes Element der Matrix .
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Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinige die ähnlichen Matrizen miteinander.
Vereinfache jedes Element der Matrix .
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Vereine die beiden gleich großen Matrizen und durch Addieren der entsprechenden Elemente jeder Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Die Determinante von ist .
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Stelle die Determinante auf durch Aufbrechen in kleinere Komponenten.
Da die Matrix mit multipliziert wird, ist die Determinante gleich .
Da die Matrix mit multipliziert wird, ist die Determinante gleich .
Die Determinante von ist .
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Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Vereinfache die Determinante.
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Vereinfache jeden Term.
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Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Wende das Distributionsgesetz an.
Wende das Distributionsgesetz an.
Wende das Distributionsgesetz an.
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Vereinfache jeden Term.
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Subtrahiere von .
Mutltipliziere mit .
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
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Subtrahiere von .
Wende das Distributionsgesetz an.
Vereinfache.
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Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Bewege .
Mutltipliziere mit .
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Potenziere mit .
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere and .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Addiere and .
Subtrahiere von .
Faktorisiere das charakteristische Polynom.
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Faktorisiere aus heraus.
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Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere.
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Faktorisiere durch Gruppieren.
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Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Faktorisiere aus heraus.
Schreibe um als plus
Wende das Distributionsgesetz an.
Entferne die Klammern.
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
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Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Entferne unnötige Klammern.
Setze das charakteristische Polynom gleich , um die Eigenwerte zu ermitteln.
Löse die Gleichung nach auf.
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Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Setze den ersten Faktor gleich .
Setze den nächsten Faktor gleich und löse.
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Setze den nächsten Faktor gleich .
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Multipliziere jeden Term in mit
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Multipliziere jeden Term in mit .
Multipliziere .
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Setze den nächsten Faktor gleich und löse.
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Setze den nächsten Faktor gleich .
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Der Eigenvektor für ist gleich dem Nullraum der Matrix minus dem Eigenwert mal der Einheitsmatrix.
Setze die bekannten Werte in die Formel ein.
Vereinfache den Matrix-Ausdruck.
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Multipliziere mit jedem Element der Matrix.
Vereinfache jedes Element der Matrix .
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Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache jedes Element der Matrix .
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Vereine die beiden gleich großen Matrizen und durch Addieren der entsprechenden Elemente jeder Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Ermittle die normierte Zeilenstufenform der Matrix.
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Führe die Zeilenoperation auf (Zeile ) aus, um einige Elemente in der Zeile in umzuwandeln.
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Ersetze (Zeile ) mit der Zeilenoperation , um einige Elemente in der Reihe in den gewünschten Wert umzuwandeln.
Ersetze (Zeile ) durch die tatsächlichen Werte der Elemente für die Zeilenoperation .
Vereinfache (Zeile ).
Führe die Zeilenoperation auf (Zeile ) aus, um einige Elemente in der Zeile in umzuwandeln.
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Ersetze (Zeile ) mit der Zeilenoperation , um einige Elemente in der Reihe in den gewünschten Wert umzuwandeln.
Ersetze (Zeile ) durch die tatsächlichen Werte der Elemente für die Zeilenoperation .
Vereinfache (Zeile ).
Führe die Zeilenoperation auf (Zeile ) aus, um einige Elemente in der Zeile in umzuwandeln.
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Ersetze (Zeile ) mit der Zeilenoperation , um einige Elemente in der Reihe in den gewünschten Wert umzuwandeln.
Ersetze (Zeile ) durch die tatsächlichen Werte der Elemente für die Zeilenoperation .
Vereinfache (Zeile ).
Führe die Zeilenoperation auf (Zeile ) aus, um einige Elemente in der Zeile in umzuwandeln.
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Ersetze (Zeile ) mit der Zeilenoperation , um einige Elemente in der Reihe in den gewünschten Wert umzuwandeln.
Ersetze (Zeile ) durch die tatsächlichen Werte der Elemente für die Zeilenoperation .
Vereinfache (Zeile ).
Führe die Zeilenoperation auf (Zeile ) aus, um einige Elemente in der Zeile in umzuwandeln.
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Ersetze (Zeile ) mit der Zeilenoperation , um einige Elemente in der Reihe in den gewünschten Wert umzuwandeln.
Ersetze (Zeile ) durch die tatsächlichen Werte der Elemente für die Zeilenoperation .
Vereinfache (Zeile ).
Führe die Zeilenoperation auf (Zeile ) aus, um einige Elemente in der Zeile in umzuwandeln.
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Ersetze (Zeile ) mit der Zeilenoperation , um einige Elemente in der Reihe in den gewünschten Wert umzuwandeln.
Ersetze (Zeile ) durch die tatsächlichen Werte der Elemente für die Zeilenoperation .
Vereinfache (Zeile ).
Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.
Dieser Ausdruck ist die Lösungsmenge für das Gleichungssystem.
Zerlegen eines Lösungsvektors durch Umstellen jeder Gleichung, die in der reduzierten Zeilenstufenform der erweiterten Matrix wiedergegeben ist, durch Auflösen nach der abhängigen Variablen in jeder Zeile, ergibt die Vektorgleichung.
Drücke den Vektor als eine Linearkombination von Spaltenvektoren unter Anwendung der Eigenschaften der Addition von Vektorspalten.
Der Nullraum der Menge ist die Menge der Vektoren, die aus den freien Variablen des Systems erzeugt werden.
Der Eigenvektor für ist gleich dem Nullraum der Matrix minus dem Eigenwert mal der Einheitsmatrix.
Setze die bekannten Werte in die Formel ein.
Vereinfache den Matrix-Ausdruck.
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Multipliziere mit jedem Element der Matrix.
Vereinfache jedes Element der Matrix .
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Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache jedes Element der Matrix .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereine die beiden gleich großen Matrizen und durch Addieren der entsprechenden Elemente jeder Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Ermittle die normierte Zeilenstufenform der Matrix.
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Führe die Zeilenoperation auf (Zeile ) aus, um einige Elemente in der Zeile in umzuwandeln.
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Ersetze (Zeile ) mit der Zeilenoperation , um einige Elemente in der Reihe in den gewünschten Wert umzuwandeln.
Ersetze (Zeile ) durch die tatsächlichen Werte der Elemente für die Zeilenoperation .
Vereinfache (Zeile ).
Führe die Zeilenoperation auf (Zeile ) aus, um einige Elemente in der Zeile in umzuwandeln.
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Ersetze (Zeile ) mit der Zeilenoperation , um einige Elemente in der Reihe in den gewünschten Wert umzuwandeln.
Ersetze (Zeile ) durch die tatsächlichen Werte der Elemente für die Zeilenoperation .
Vereinfache (Zeile ).
Führe die Zeilenoperation auf (Zeile ) aus, um einige Elemente in der Zeile in umzuwandeln.
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Ersetze (Zeile ) mit der Zeilenoperation , um einige Elemente in der Reihe in den gewünschten Wert umzuwandeln.
Ersetze (Zeile ) durch die tatsächlichen Werte der Elemente für die Zeilenoperation .
Vereinfache (Zeile ).
Führe die Zeilenoperation auf (Zeile ) aus, um einige Elemente in der Zeile in umzuwandeln.
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Ersetze (Zeile ) mit der Zeilenoperation , um einige Elemente in der Reihe in den gewünschten Wert umzuwandeln.
Ersetze (Zeile ) durch die tatsächlichen Werte der Elemente für die Zeilenoperation .
Vereinfache (Zeile ).
Tausche Reihe und Reihe , um die Nullen in Position zu bringen.
Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.
Dieser Ausdruck ist die Lösungsmenge für das Gleichungssystem.
Zerlegen eines Lösungsvektors durch Umstellen jeder Gleichung, die in der reduzierten Zeilenstufenform der erweiterten Matrix wiedergegeben ist, durch Auflösen nach der abhängigen Variablen in jeder Zeile, ergibt die Vektorgleichung.
Drücke den Vektor als eine Linearkombination von Spaltenvektoren unter Anwendung der Eigenschaften der Addition von Vektorspalten.
Der Nullraum der Menge ist die Menge der Vektoren, die aus den freien Variablen des Systems erzeugt werden.
Der Eigenvektor für ist gleich dem Nullraum der Matrix minus dem Eigenwert mal der Einheitsmatrix.
Setze die bekannten Werte in die Formel ein.
Vereinfache den Matrix-Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Multipliziere mit jedem Element der Matrix.
Vereinfache jedes Element der Matrix .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache jedes Element der Matrix .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereine die beiden gleich großen Matrizen und durch Addieren der entsprechenden Elemente jeder Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Ermittle die normierte Zeilenstufenform der Matrix.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Führe die Zeilenoperation auf (Zeile ) aus, um einige Elemente in der Zeile in umzuwandeln.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Ersetze (Zeile ) mit der Zeilenoperation , um einige Elemente in der Reihe in den gewünschten Wert umzuwandeln.
Ersetze (Zeile ) durch die tatsächlichen Werte der Elemente für die Zeilenoperation .
Vereinfache (Zeile ).
Führe die Zeilenoperation auf (Zeile ) aus, um einige Elemente in der Zeile in umzuwandeln.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Ersetze (Zeile ) mit der Zeilenoperation , um einige Elemente in der Reihe in den gewünschten Wert umzuwandeln.
Ersetze (Zeile ) durch die tatsächlichen Werte der Elemente für die Zeilenoperation .
Vereinfache (Zeile ).
Führe die Zeilenoperation auf (Zeile ) aus, um einige Elemente in der Zeile in umzuwandeln.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Ersetze (Zeile ) mit der Zeilenoperation , um einige Elemente in der Reihe in den gewünschten Wert umzuwandeln.
Ersetze (Zeile ) durch die tatsächlichen Werte der Elemente für die Zeilenoperation .
Vereinfache (Zeile ).
Tausche Reihe und Reihe , um die Nullen in Position zu bringen.
Führe die Zeilenoperation auf (Zeile ) aus, um einige Elemente in der Zeile in umzuwandeln.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Ersetze (Zeile ) mit der Zeilenoperation , um einige Elemente in der Reihe in den gewünschten Wert umzuwandeln.
Ersetze (Zeile ) durch die tatsächlichen Werte der Elemente für die Zeilenoperation .
Vereinfache (Zeile ).
Führe die Zeilenoperation auf (Zeile ) aus, um einige Elemente in der Zeile in umzuwandeln.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Ersetze (Zeile ) mit der Zeilenoperation , um einige Elemente in der Reihe in den gewünschten Wert umzuwandeln.
Ersetze (Zeile ) durch die tatsächlichen Werte der Elemente für die Zeilenoperation .
Vereinfache (Zeile ).
Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.
Dieser Ausdruck ist die Lösungsmenge für das Gleichungssystem.
Zerlegen eines Lösungsvektors durch Umstellen jeder Gleichung, die in der reduzierten Zeilenstufenform der erweiterten Matrix wiedergegeben ist, durch Auflösen nach der abhängigen Variablen in jeder Zeile, ergibt die Vektorgleichung.
Drücke den Vektor als eine Linearkombination von Spaltenvektoren unter Anwendung der Eigenschaften der Addition von Vektorspalten.
Der Nullraum der Menge ist die Menge der Vektoren, die aus den freien Variablen des Systems erzeugt werden.
Der Eigenraum von ist die Vereinigung des Vektorraums für jeden Eigenwert.
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