Lineare Algebra Beispiele

Stelle die Formel auf, um die charakteristische Gleichung zu ermitteln.
Ersetze die bekannten Werte in der Formel.
Subtrahiere den Eigenwert mal der Einheitsmatrix von der ursprünglichen Matrix.
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Multipliziere mit jedem Element der Matrix.
Vereinfache jedes Element der Matrix .
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Stelle um.
Stelle um.
Stelle um.
Stelle um.
Stelle um.
Stelle um.
Stelle um.
Stelle um.
Stelle um.
Addiere die entsprechenden Elemente von zu jedem Element von .
Vereinfache jedes Element der Matrix .
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Vereinfache .
Vereinfache .
Vereinfache .
Vereinfache .
Vereinfache .
Vereinfache .
Die Determinante von ist .
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Stelle die Determinante auf durch Aufbrechen in kleinere Komponenten.
Die Determinante von ist .
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Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Vereinfache die Determinante.
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Vereinfache jeden Term.
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
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Addiere und .
Wende das Distributivgesetz an.
Multipliziere.
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Die Determinante von ist .
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Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Vereinfache die Determinante.
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Vereinfache Terme.
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Vereinfache jeden Term.
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Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Wende das Distributivgesetz an.
Wende das Distributivgesetz an.
Wende das Distributivgesetz an.
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Vereinfache jeden Term.
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Multipliziere .
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Multipliziere .
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Multipliziere aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.
Vereinfache Terme.
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Vereinfache jeden Term.
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Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Bewege .
Mutltipliziere mit .
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Potenziere mit .
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere und .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Addiere und .
Addiere und .
Da die Matrix mit multipliziert wird, ist die Determinante gleich .
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Addiere und .
Addiere und .
Addiere und .
Subtrahiere von .
Faktorisiere das charakteristische Polynom.
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Faktorisiere aus heraus.
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Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere.
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Faktorisiere durch Gruppieren.
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Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Faktorisiere aus heraus.
Schreibe um als plus
Wende das Distributivgesetz an.
Mutltipliziere mit .
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
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Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Entferne unnötige Klammern.
Setze das charakteristische Polynom gleich , um die Eigenwerte zu ermitteln.
Löse die Gleichung nach auf.
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Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Setze den ersten Faktor gleich .
Setze den nächsten Faktor gleich und löse.
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Setze den nächsten Faktor gleich .
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Multipliziere jeden Term in mit
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Multipliziere jeden Term in mit .
Multipliziere .
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Setze den nächsten Faktor gleich und löse.
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Setze den nächsten Faktor gleich .
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
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