Lineare Algebra Beispiele

Stelle die Formel auf, um die charakteristische Gleichung zu ermitteln.
Ersetze die bekannten Werte in der Formel.
Subtrahiere den Eigenwert mal der Einheitsmatrix von der ursprünglichen Matrix.
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Multipliziere mit jedem Element der Matrix.
Vereinfache jedes Element der Matrix .
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Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinfache Element durch Multiplizieren mit .
Vereinige die ähnlichen Matrizen miteinander.
Vereinfache jedes Element der Matrix .
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Vereine die beiden gleich großen Matrizen und durch Addieren der entsprechenden Elemente jeder Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Vereinfache Element der Matrix.
Die Determinante von ist .
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Stelle die Determinante auf durch Aufbrechen in kleinere Komponenten.
Die Determinante von ist .
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Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Vereinfache die Determinante.
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Vereinfache jeden Term.
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
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Addiere and .
Wende das Distributionsgesetz an.
Multipliziere.
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Die Determinante von ist .
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Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Vereinfache die Determinante.
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Vereinfache Terme.
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Vereinfache jeden Term.
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Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Wende das Distributionsgesetz an.
Wende das Distributionsgesetz an.
Wende das Distributionsgesetz an.
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Vereinfache jeden Term.
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Multipliziere .
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Multipliziere .
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Addiere and .
Mutltipliziere mit .
Addiere and .
Multipliziere aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.
Vereinfache Terme.
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Vereinfache jeden Term.
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Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Bewege .
Mutltipliziere mit .
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Potenziere mit .
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere and .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Addiere and .
Addiere and .
Da die Matrix mit multipliziert wird, ist die Determinante gleich .
Subtrahiere von .
Vereinfache durch Addieren von Zahlen.
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Addiere and .
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
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Addiere and .
Addiere and .
Faktorisiere das charakteristische Polynom.
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Faktorisiere aus heraus.
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Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere.
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Faktorisiere durch Gruppieren.
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Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Faktorisiere aus heraus.
Schreibe um als plus
Wende das Distributionsgesetz an.
Mutltipliziere mit .
Entferne die Klammern.
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
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Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Entferne unnötige Klammern.
Setze das charakteristische Polynom gleich , um die Eigenwerte zu ermitteln.
Löse die Gleichung nach auf.
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Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Setze den ersten Faktor gleich .
Setze den nächsten Faktor gleich und löse.
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Setze den nächsten Faktor gleich .
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Multipliziere jeden Term in mit
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Multipliziere jeden Term in mit .
Multipliziere .
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Setze den nächsten Faktor gleich und löse.
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Setze den nächsten Faktor gleich .
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
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