Beispiele

$\frac{4}{x + 6} + \frac{3}{x + 1}$

Schritt 1

Um $\frac{4}{x + 6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{4}{x + 6} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{3}{x + 1}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{x + 1}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{4}{x + 6} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x + 6) (x + 1)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{x + 6}$ mit $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{(x + 6) (x + 1)} + \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{3}{x + 1}$ mit $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{(x + 6) (x + 1)} + \frac{3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x + 6) (x + 1)$ um.

$\frac{4 (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)} + \frac{3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 (x + 1) + 3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 x + 4 \cdot 1 + 3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$\frac{4 x + 4 + 3 (x + 6)}{(x + 1) (x + 6)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 x + 4 + 3 x + 3 \cdot 6}{(x + 1) (x + 6)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{4 x + 4 + 3 x + 18}{(x + 1) (x + 6)}$

Schritt 5.5

Addiere $4 x$ und $3 x$ .

$\frac{7 x + 4 + 18}{(x + 1) (x + 6)}$

Schritt 5.6

Addiere $4$ und $18$ .

$\frac{7 x + 22}{(x + 1) (x + 6)}$

Gib DEINE Aufgabe ein