Beispiele

$x^{2} - 1$ , $x + 1$

Schritt 1

Wenn $x + 1$ ein Faktor des Polynoms ist, dann muss es eine Wurzel des Polynoms sein. Um festzustellen, ob der Faktor eine Wurzel ist, ermittle zunächst den Wert von $x$ , wenn der Faktor $x + 1$ gleich $0$ ist.

$x + 1 = 0$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

$x = - 1$

Schritt 3

Ersetze $x$ durch $- 1$ in $x^{2} - 1$ , um zu ermitteln, ob sie eine Wurzel des Polynoms ist.

${(- 1)}^{2} - 1$

Schritt 4

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 - 1$

Schritt 5

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$0$

Schritt 6

Da $x = - 1$ eine Wurzel des Polynoms ist, ist $x + 1$ ein Faktor des Polynoms.

$x + 1$ ist ein Faktor von $x^{2} - 1$

Gib DEINE Aufgabe ein