Beispiele

Schritt 1
Stelle die Formel auf, um die charakteristische Gleichung zu ermitteln.
Schritt 2
Die Identitätsmatrix oder Einheitsmatrix der Größe ist die Quadratmatrix mit Einsen auf der Hauptdiagonalen und Nullen überall anders.
Schritt 3
Setze die bekannten Werte in ein.
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Schritt 3.1
Ersetze durch .
Schritt 3.2
Ersetze durch .
Schritt 4
Vereinfache.
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Schritt 4.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.1.1
Multipliziere mit jedem Element der Matrix.
Schritt 4.1.2
Vereinfache jedes Element der Matrix.
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Schritt 4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.2
Multipliziere .
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Schritt 4.1.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.3
Multipliziere .
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Schritt 4.1.2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Addiere die entsprechenden Elemente.
Schritt 4.3
Simplify each element.
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Schritt 4.3.1
Addiere und .
Schritt 4.3.2
Addiere und .
Schritt 5
Find the determinant.
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Schritt 5.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 5.2
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 5.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.2.1.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 5.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2.1.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2.1.2
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 5.2.1.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.2.1.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.2.1.4
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 5.2.1.2.1.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 5.2.1.2.1.5.1
Bewege .
Schritt 5.2.1.2.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.2.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.3
Stelle und um.
Schritt 6
Setze das charakteristische Polynom gleich , um die Eigenwerte zu ermitteln.
Schritt 7
Löse nach auf.
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Schritt 7.1
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 7.2
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 7.3
Vereinfache.
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Schritt 7.3.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 7.3.1.1
Potenziere mit .
Schritt 7.3.1.2
Multipliziere .
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Schritt 7.3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 7.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 8
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Gib DEINE Aufgabe ein
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