Beispiele

LU-Zerlegung durchführen
Schritt 1
Schreibe die Matrix als Produkt einer unteren Dreiecksmatrix und einer oberen Dreiecksmatrix.
Schritt 2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Zwei Matrizen können nur dann multipliziert werden, wenn die Anzahl der Spalten in der ersten Matrix der Anzahl der Zeilen in der zweiten Matrix entspricht. In diesem Fall ist die erste Matrix und die zweite Matrix ist .
Schritt 2.2
Multipliziere jede Zeile in der ersten Matrix mit jeder Spalte in der zweiten Matrix.
Schritt 2.3
Vereinfache jedes Element der Matrix durch Ausmultiplizieren aller Ausdrücke.
Schritt 3
Löse.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Schreibe als lineares Gleichungssystem.
Schritt 3.2
Löse das Gleichungssystem.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.1.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.1.4
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.2.4
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.3.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.3.4
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.3.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.4.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.4.4
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.4.4.1
Entferne die Klammern.
Schritt 3.2.5
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.5.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.5.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.5.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.5.2
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.5.3
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.5.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.5.4
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.5.5
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.5.5.1
Entferne die Klammern.
Schritt 3.2.6
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.6.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.6.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.6.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.6.2
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.6.3
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.6.3.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.2.7
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.7.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.7.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.7.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.7.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.7.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.7.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.7.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.7.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.7.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.7.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.7.2.3.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 3.2.7.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.7.4
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.7.4.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.2.8
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.8.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2.8.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.8.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.8.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.8.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.8.2.1.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.8.2.1.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.8.2.1.1.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.8.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.8.2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.9
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.9.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.9.2
Addiere und .
Schritt 3.2.10
Löse das Gleichungssystem.
Schritt 3.2.11
Liste alle Lösungen auf.
Schritt 4
Setze die gelösten Werte ein.
Gib DEINE Aufgabe ein
Mathway benötigt Javascript und einen modernen Browser.