Beispiele

Basis und Dimension für den Spaltenraum der Matrix ermitteln
Schritt 1
Ermittele die normierte Zeilenstufenform.
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Schritt 1.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
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Schritt 1.1.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Schritt 1.1.2
Vereinfache .
Schritt 1.2
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 1.2.2
Vereinfache .
Schritt 1.3
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
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Schritt 1.3.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Schritt 1.3.2
Vereinfache .
Schritt 1.4
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 1.4.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 1.4.2
Vereinfache .
Schritt 1.5
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 1.5.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 1.5.2
Vereinfache .
Schritt 2
Die Pivot-Positionen sind die Stellen mit der führenden in jeder Zeile. Die Pivot-Spalten sind die Spalten, die eine Pivot-Position haben.
Pivot-Positionen: und
Pivot-Spalten: und
Schritt 3
Die Basis für den Spaltenraum einer Matrix wird durch Berücksichtigung der entsprechenden Pivot-Spalten in der ursprünglichen Matrix gebildet. Die Dimension von ist die Anzahl der Vektoren in einer Basis für .
Basis von :
Dimension von :
Gib DEINE Aufgabe ein
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