Beispiele

Schritt 1
Der Kern einer Transformation ist ein Vektor, der die Transformation gleich dem Nullvektor (dem Urbild der Transformation) macht.
Schritt 2
Erzeuge aus der Vektorgleichung ein Gleichungssystem.
Schritt 3
Schreibe das System als eine Matrix.
Schritt 4
Ermittele die normierte Zeilenstufenform.
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Schritt 4.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 4.1.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 4.1.2
Vereinfache .
Schritt 4.2
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 4.2.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 4.2.2
Vereinfache .
Schritt 4.3
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
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Schritt 4.3.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Schritt 4.3.2
Vereinfache .
Schritt 4.4
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 4.4.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 4.4.2
Vereinfache .
Schritt 4.5
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
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Schritt 4.5.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Schritt 4.5.2
Vereinfache .
Schritt 4.6
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 4.6.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 4.6.2
Vereinfache .
Schritt 4.7
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 4.7.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 4.7.2
Vereinfache .
Schritt 4.8
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 4.8.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 4.8.2
Vereinfache .
Schritt 5
Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.
Schritt 6
Schreibe einen Lösungsvektor durch Lösung der freien Variablen in jeder Zeile.
Schritt 7
Schreibe als eine Lösungsmenge.
Schritt 8
Der Nullraum von ist der Teilraum .
Gib DEINE Aufgabe ein
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