Beispiele

Ermittle die Parabel durch (-6,6) mit dem Scheitelpunkt (0,0)
,
Schritt 1
Die allgemeine Gleichung einer Parabel mit dem Scheitelpunkt ist . In diesem Fall haben wir als den Scheitelpunkt und ist ein Punkt auf der Parabel. Um zu ermitteln, setze die beiden Punkte in ein.
Schritt 2
benutzen, um nach , aufzulösen.
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Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1
Addiere und .
Schritt 2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.3
Potenziere mit .
Schritt 2.2.4
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.3.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Unter Verwendung von ist die allgemeine Gleichung der Parabel mit dem Scheitelpunkt und gleich .
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Entferne die Klammern.
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Entferne die Klammern.
Schritt 4.4
Vereinfache .
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Schritt 4.4.1
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
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Schritt 4.4.1.1
Addiere und .
Schritt 4.4.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.4.2
Kombiniere und .
Schritt 5
Die Standardform und die Scheitelform sind wie folgt.
Standardform:
Scheitelform:
Schritt 6
Vereinfache die Standardform.
Standardform:
Scheitelform:
Schritt 7
Gib DEINE Aufgabe ein
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