Finite Mathematik Beispiele

Beweise, dass im Intervall eine Nullstelle ist
,
Der Zwischenwertsatz besagt, dass, wenn eine reellwertige, stetige Funktion im Intervall ist und eine Zahl zwischen und ist, dann ist ein im Intervall enthalten, sodass .
Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Potenziere mit .
Potenziere mit .

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Schreibe die Gleichung als um.
Ziehe die . Wurzel auf beiden Seiten von , um den Exponenten auf der linken Seite zu entfernen.
Vereinfache .
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Schreibe als um.
Pull terms out from under the radical, assuming real numbers.
Der Zwischenwertsatz besagt, dass es eine Nullstelle im Intervall gibt, weil eine im Intervall stetige Funktion ist.
Die Nullstellen im Intervall befinden sich bei .
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