Finite Mathematik Beispiele

Beweise, dass im Intervall eine Nullstelle ist
,
Der Zwischenwertsatz besagt, dass, wenn eine reellwertige, stetige Funktion im Intervall ist und eine Zahl zwischen und ist, dann ist ein im Intervall enthalten, sodass .
Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Subtrahiere von .
Subtrahiere von .

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Schreibe die Gleichung als um.
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Der Zwischenwertsatz besagt, dass es eine Nullstelle im Intervall gibt, weil eine im Intervall stetige Funktion ist.
Die Nullstellen im Intervall befinden sich bei .
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