Finite Mathematik Beispiele

Ermittle die Nullstellen und ihre Multiplizitäten
Um die Nullstellen der Funktion zu finden, setze die Funktion mit gleich und löse.
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
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Gruppiere die Terme um.
Schreibe als um.
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, , wobei und .
Vereinfache.
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Mutltipliziere mit .
Potenziere mit .
Faktorisiere aus heraus.
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Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
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Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Addiere und .
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
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Schreibe als um.
Prüfe den mittleren Term durch Multplizieren mit und vergleiche dieses Ergebnis mit dem mittleren Term im ursprünglichen Ausdruck.
Vereinfache.
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Setze gleich und löse nach auf.
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Setze den Faktor gleich .
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Löse die Gleichungen nach auf. Die Multiplizität einer Nullstelle gibt an, wie oft die Nullstelle auftritt. Beispielsweise hätte ein Faktor von eine Nullstelle bei mit der Multiplizität von .
(Multiplizität von )
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