Beispiele

Lösen mithilfe quadratischer Ergänzung
Schritt 1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Um auf der linken Seite ein Quadrat-Trinom zu bilden, ermittele einen Wert der gleich dem Quadrat der Hälfte von ist.
Schritt 3
Addiere den Ausdruck zu jeder Seite der Gleichung.
Schritt 4
Vereinfache die Gleichung.
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Schritt 4.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.1.1.1
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
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Schritt 4.1.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.1.1.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 4.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.1.4
Potenziere mit .
Schritt 4.1.1.5
Potenziere mit .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.1.1.1
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
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Schritt 4.2.1.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.2.1.1.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.2.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 4.2.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.4
Potenziere mit .
Schritt 4.2.1.1.5
Potenziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.2.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.5.2
Addiere und .
Schritt 5
Faktorisiere das perfekte Trinom-Quadrat zu .
Schritt 6
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 6.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 6.2
Vereinfache .
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Schritt 6.2.1
Schreibe als um.
Schritt 6.2.2
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 6.2.2.1
Schreibe als um.
Schritt 6.2.2.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 6.3
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Gib DEINE Aufgabe ein
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