Beispiele

Bestimme die Kofaktormatrix
Schritt 1
Betrachte das entsprechende Vorzeichendiagramm.
Schritt 2
Verwende das Vorzeichendiagramm und die gegebene Matrix, um den Kofaktor für jedes Element zu ermitteln.
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Schritt 2.1
Berechne die Unterdeterminante für Element .
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Schritt 2.1.1
Die Unterdeterminante für ist die Determinante, wenn Zeile und Spalte eliminiert werden.
Schritt 2.1.2
Berechne die Determinante.
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Schritt 2.1.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.1.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.1.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.2.1.2
Multipliziere .
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Schritt 2.1.2.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2.2.2
Addiere und .
Schritt 2.2
Berechne die Unterdeterminante für Element .
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Schritt 2.2.1
Die Unterdeterminante für ist die Determinante, wenn Zeile und Spalte eliminiert werden.
Schritt 2.2.2
Berechne die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.2.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.3
Berechne die Unterdeterminante für Element .
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Schritt 2.3.1
Die Unterdeterminante für ist die Determinante, wenn Zeile und Spalte eliminiert werden.
Schritt 2.3.2
Berechne die Determinante.
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Schritt 2.3.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.3.2.2
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 2.3.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.3.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.4
Berechne die Unterdeterminante für Element .
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Schritt 2.4.1
Die Unterdeterminante für ist die Determinante, wenn Zeile und Spalte eliminiert werden.
Schritt 2.4.2
Berechne die Determinante.
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Schritt 2.4.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.4.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2.2.1.2
Multipliziere .
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Schritt 2.4.2.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.5
Berechne die Unterdeterminante für Element .
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Schritt 2.5.1
Die Unterdeterminante für ist die Determinante, wenn Zeile und Spalte eliminiert werden.
Schritt 2.5.2
Berechne die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.5.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.5.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2.2.2
Addiere und .
Schritt 2.6
Berechne die Unterdeterminante für Element .
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Schritt 2.6.1
Die Unterdeterminante für ist die Determinante, wenn Zeile und Spalte eliminiert werden.
Schritt 2.6.2
Berechne die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.6.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.7
Berechne die Unterdeterminante für Element .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.7.1
Die Unterdeterminante für ist die Determinante, wenn Zeile und Spalte eliminiert werden.
Schritt 2.7.2
Berechne die Determinante.
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Schritt 2.7.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.7.2.2
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 2.7.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.7.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.7.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.7.2.2.2
Addiere und .
Schritt 2.8
Berechne die Unterdeterminante für Element .
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Schritt 2.8.1
Die Unterdeterminante für ist die Determinante, wenn Zeile und Spalte eliminiert werden.
Schritt 2.8.2
Berechne die Determinante.
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Schritt 2.8.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.8.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.8.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.8.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.8.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.8.2.2.2
Addiere und .
Schritt 2.9
Berechne die Unterdeterminante für Element .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.9.1
Die Unterdeterminante für ist die Determinante, wenn Zeile und Spalte eliminiert werden.
Schritt 2.9.2
Berechne die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.9.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.9.2.2
Vereinfache die Determinante.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.9.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.9.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.9.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.9.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.10
Die Kofaktormatrix ist eine Matrix der Unterdeterminanten mit verändertem Vorzeichen für die Elemente der -Positionen im Vorzeichendiagramm.
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