Beispiele

Basis und Dimension für den Nullraum der Matrix ermitteln
Schritt 1
Schreibe als eine erweiterte Matrix für .
Schritt 2
Ermittele die normierte Zeilenstufenform.
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Schritt 2.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
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Schritt 2.1.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Schritt 2.1.2
Vereinfache .
Schritt 2.2
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 2.2.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 2.2.2
Vereinfache .
Schritt 2.3
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 2.3.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 2.3.2
Vereinfache .
Schritt 2.4
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
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Schritt 2.4.1
Multipliziere jedes Element von mit , um den Eintrag in mit vorzunehmen.
Schritt 2.4.2
Vereinfache .
Schritt 2.5
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 2.5.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 2.5.2
Vereinfache .
Schritt 2.6
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
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Schritt 2.6.1
Führe die Zeilenumformung aus, um den Eintrag in mit zu machen.
Schritt 2.6.2
Vereinfache .
Schritt 3
Verwende die Ergebnismatrix, um die endgültigen Lösungen für das Gleichungssystem anzugeben.
Schritt 4
Schreibe einen Lösungsvektor durch Lösung der freien Variablen in jeder Zeile.
Schritt 5
Schreibe die Lösung als Linearkombination von Vektoren.
Schritt 6
Schreibe als eine Lösungsmenge.
Schritt 7
Die Lösung ist die Menge der Vektoren, die aus den freien Variablen des Systems erzeugt werden.
Basis von :
Dimension von :
Gib DEINE Aufgabe ein
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