Beispiele

Ermittle die Parabel durch (-1,-5) mit dem Scheitelpunkt (2,3)
,
Schritt 1
Die allgemeine Gleichung einer Parabel mit dem Scheitelpunkt ist . In diesem Fall haben wir als den Scheitelpunkt und ist ein Punkt auf der Parabel. Um zu ermitteln, setze die beiden Punkte in ein.
Schritt 2
benutzen, um nach , aufzulösen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.3
Potenziere mit .
Schritt 2.2.4
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Unter Verwendung von ist die allgemeine Gleichung der Parabel mit dem Scheitelpunkt und gleich .
Schritt 4
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Entferne die Klammern.
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Entferne die Klammern.
Schritt 4.4
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.2
Schreibe als um.
Schritt 4.4.1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.4.1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.4.1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.4.1.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.4.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.4.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.4.1.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.4.1.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.4.1.6
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.6.1
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.6.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.6.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.6.2.2
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.6.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.6.2.4
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.6.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.6.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.6.3.2
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.6.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.7
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.7.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.4.1.7.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.4.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.4.3
Kombiniere und .
Schritt 4.4.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.5.2
Addiere und .
Schritt 4.4.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Die Standardform und die Scheitelform sind wie folgt.
Standardform:
Scheitelform:
Schritt 6
Vereinfache die Standardform.
Standardform:
Scheitelform:
Schritt 7
Gib DEINE Aufgabe ein
Mathway benötigt Javascript und einen modernen Browser.