Analysis Beispiele

Sei , mit . Dann ist . Beachte, dass wegen , positiv ist.
Schreibe als um.
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Vereinfache.
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Wende das Distributionsgesetz an.
Wende das Distributionsgesetz an.
Wende das Distributionsgesetz an.
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Vereinfache jeden Term.
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Multipliziere .
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Potenziere mit .
Potenziere mit .
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere and .
Addiere and .
Addiere and .
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Potenziere mit .
Potenziere mit .
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere and .
Benutze die Halbwinkelformel, um als neu zu schreiben.
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Sei . Dann ist , folglich . Forme um unter Verwendung von und .
Kombiniere und .
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Das Integral von nach ist .
Vereinfache.
Ersetze alle durch .
Ersetze alle durch .
Ersetze alle durch .
Vereinfache die Lösung.
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Vereinfache jeden Term.
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Dividiere durch .
Dividiere durch .
Kombiniere und .
Wende das Distributionsgesetz an.
Kombiniere und .
Multipliziere .
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Multipliziere und .
Mutltipliziere mit .
Stelle die Terme um.
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