Analysis Beispiele

Dividiere durch .
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Faktorisiere Zähler und Nenner aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Schreibe als um.
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, , mit und .
Vereinfache.
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Mutltipliziere mit .
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schreibe den Bruch mithilfe der Partialbruchzerlegung.
Vereinfache.
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Sei . Dann ist . Forme um unter Vewendung von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Es sei . Ermittle .
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Differenziere .
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Addiere und .
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Das Integral von nach ist .
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Sei . Dann ist , folglich . Forme um unter Verwendung von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Es sei . Ermittle .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Differenziere .
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Addiere und .
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Das Integral von nach ist .
Vereinfache.
Rücksubstituiere für jede Integrationssubstitutionsvariable.
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Ersetze alle durch .
Ersetze alle durch .
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