Gib eine Aufgabe ein ...

Analysis Beispiele Folgen und Reihen

Bestimme, ob die Reihe divergent ist

$\sum_{n = 1}^{\infty} 2^{n}$

Schritt 1

Die Reihe ist divergent, wenn der Grenzwert der Sequenz $n$ sich $\infty$ nähert, nicht existiert oder nicht gleich $0$ ist.

$lim_{n \to \infty} 2^{n}$

Schritt 2

Da der Exponent $n$ gegen $\infty$ geht, nähert sich die Größe $2^{n}$ $\infty$ an.

$\infty$

Schritt 3

Der Grenzwert existiert und ist nicht gleich $0$ , daher ist die Folge divergent.

Gib DEINE Aufgabe ein

Folgen und Reihen

Arithmetic Sequences/Progressions Geometric Sequences/Progressions Finding the Next Term of the Sequence Finding the nth Term Given a List of Numbers Finding the nth Term Finding the Sum of First n Terms Expanding Series Notation Finding the Sum of the Series Finding the Sum of the Infinite Geometric Series Using the Integral Test for Convergence Determining if an Infinite Series is Convergent Using Cauchy's Root Test

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$