Analysis Beispiele

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{6} = - \frac{1}{6}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} - \frac{3 (x)}{6} = - \frac{1}{6}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{6}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} - \frac{3 x}{3 \cdot 2} = - \frac{1}{6}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{6}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{6} - \frac{2}{6}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{2} = \frac{- 1 - 2}{6}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{- 3}{6}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $6$ .

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$- \frac{x}{2} = \frac{3 (- 1)}{6}$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$- \frac{x}{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{x}{2} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- x = - 1$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$x = 1$

Gib DEINE Aufgabe ein