Analysis Beispiele

Finde die Tangente an einem bestimmten Punkt unter Anwendung der Grenzwertdefinition
,
Die Steigung der Tangente ist die Ableitung des Ausdrucks.
Die Ableitung von
Betrachte die Grenzwertdefinition der Ableitung.
Bestimme die Komponenten der Definition.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Berechne die Funktion bei .
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Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Schreibe als um.
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Wende das Distributivgesetz an.
Wende das Distributivgesetz an.
Wende das Distributivgesetz an.
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Addiere und .
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Stelle und um.
Addiere und .
Wende das Distributivgesetz an.
Mutltipliziere mit .
Wende das Distributivgesetz an.
Die endgültige Lösung ist .
Stelle um.
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Bewege .
Bewege .
Stelle und um.
Bestimme die Komponenten der Definition.
Setze die Komponenten ein.
Vereinfache.
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Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Wende das Distributivgesetz an.
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Subtrahiere von .
Addiere und .
Subtrahiere von .
Addiere und .
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Stelle und um.
Bilde von jedem Term den Grenzwert.
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Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn gegen geht.
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Produktregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn gegen geht.
Ziehe den Term aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich ist.
Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von für alle .
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Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Berechne den Grenzwert von durch Einsetzen von für .
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Vereinfache die Lösung.
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Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Die Steigung ist und der Punkt ist .
Ermittle den Wert von unter Anwendung der Geradengleichung.
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Wende die Formel für die Geradengleichung an, um zu ermitteln.
Setze den Wert von in die Gleichung ein.
Setze den Wert von in die Gleichung ein.
Setze den Wert von in die Gleichung ein.
Ermittle den Wert von .
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Schreibe die Gleichung als um.
Mutltipliziere mit .
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Subtrahiere von .
Nun, da die Werte von (Steigung) und (y-Achsenabschnitt) bekannt sind, setze sie in ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.
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