Analysis Beispiele

Finde die Tangente an einem bestimmten Punkt unter Anwendung der Grenzwertdefinition
,
Die Steigung der Tangente ist die Ableitung des Ausdrucks.
Die Ableitung von
Betrachte die Grenzwertdefinition der Ableitung.
Bestimme die Komponenten der Definition.
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Berechne die Funktion bei .
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Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Vereinfache das Ergebnis.
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Vereinfache jeden Term.
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Schreibe als um.
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Wende das Distributionsgesetz an.
Wende das Distributionsgesetz an.
Wende das Distributionsgesetz an.
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Vereinfache jeden Term.
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Addiere und .
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Stelle und um.
Addiere und .
Wende das Distributionsgesetz an.
Die endgültige Lösung ist .
Bestimme die Komponenten der Definition.
Setze die Komponenten ein.
Vereinfache.
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Vereinfache den Zähler.
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Wende das Distributionsgesetz an.
Vereinfache.
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Subtrahiere von .
Addiere und .
Subtrahiere von .
Addiere und .
Subtrahiere von .
Addiere und .
Faktorisiere aus heraus.
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Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Dividiere durch .
Bilde von jedem Term den Grenzwert.
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Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn gegen geht.
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Produktregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn gegen geht.
Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von für alle .
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Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Berechne den Grenzwert von durch Einsetzen von für .
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Addiere und .
Vereinfache .
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Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Die Steigung ist und der Punkt ist .
Ermittle den Wert von unter Anwendung der Geradengleichung.
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Wende die Formel für die Geradengleichung an, um zu ermitteln.
Setze den Wert von in die Gleichung ein.
Setze den Wert von in die Gleichung ein.
Setze den Wert von in die Gleichung ein.
Ermittle den Wert von .
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Schreibe die Gleichung als um.
Vereinfache die linke Seite.
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Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Nun, da die Werte von (Steigung) und (y-Achsenabschnitt) bekannt sind, setze sie in ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.
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