Analysis Beispiele

$y = x^{2} + x$ , $x = 2$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x^{2} + x$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [x]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$2 x + 1$

Schritt 4

Bestimme die Ableitung bei $x = 2$ .

$2 (2) + 1$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 + 1$

Schritt 5.2

Addiere $4$ und $1$ .

$5$

Gib DEINE Aufgabe ein