Analysis Beispiele

,
Um das Volumen des Körpers zu bestimmen, definiere zuerst die Fläche jeder Scheibe und integriere anschließend über den Wertebereich. Die Fläche jeder Scheibe ist die Fläche eines Kreises mit Radius und .
, wobei und
Vereinfache den Integranden.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Schreibe als um.
Multipliziere aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere und .
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Bewege .
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere und .
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Bewege .
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Potenziere mit .
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere und .
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Bewege .
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere und .
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere und .
Mutltipliziere mit .
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Potenziere mit .
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere und .
Mutltipliziere mit .
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Bewege .
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Potenziere mit .
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere und .
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Potenziere mit .
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere und .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Subtrahiere von .
Addiere und .
Addiere und .
Subtrahiere von .
Subtrahiere von .
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Kombiniere und .
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Kombiniere und .
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Kombiniere und .
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Kombiniere und .
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Vereinfache die Lösung.
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Kombiniere und .
Substituiere und vereinfache.
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Berechne bei und .
Berechne bei und .
Berechne bei und .
Berechne bei und .
Berechne bei und .
Vereinfache.
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Potenziere mit .
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Dividiere durch .
Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Potenziere mit .
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Dividiere durch .
Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Kombiniere und .
Mutltipliziere mit .
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Multipliziere und .
Mutltipliziere mit .
Multipliziere und .
Mutltipliziere mit .
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Vereinfache den Zähler.
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Subtrahiere von .
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Potenziere mit .
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Dividiere durch .
Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Kombiniere und .
Mutltipliziere mit .
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Dividiere durch .
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Kombiniere und .
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Potenziere mit .
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Dividiere durch .
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Dividiere durch .
Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Mutltipliziere mit .
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Kombiniere und .
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Mutltipliziere mit .
Subtrahiere von .
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Potenziere mit .
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Dividiere durch .
Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Kombiniere und .
Mutltipliziere mit .
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Dividiere durch .
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Kombiniere und .
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Kombiniere und .
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