Analysis Beispiele

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Das quadratische Mittel (root mean square, RMS) einer Funktion in einem angegebenen Intervall ist die Quadratwurzel des arithmetischen Mittels (Durchschnitts) der Quadrate der ursprünglichen Werte.
Setze die tatsächlichen Werte in die Formel für das quadratische Mittel einer Funktion ein.
Berechne das Integral.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Multipliziere die Exponenten in .
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Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Mutltipliziere mit .
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Substituiere und vereinfache.
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Berechne bei und .
Vereinfache.
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Potenziere mit .
Kombiniere und .
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Dividiere durch .
Potenziere mit .
Mutltipliziere mit .
Kombiniere und .
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Kombiniere und .
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Vereinfache den Zähler.
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Mutltipliziere mit .
Subtrahiere von .
Vereinfache die Formel für das quadratische Mittel.
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Multipliziere und .
Subtrahiere von .
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Schreibe als um.
Mutltipliziere mit .
Vereinige und vereinfache den Nenner.
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Multipliziere und .
Potenziere mit .
Potenziere mit .
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere und .
Schreibe als um.
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Use to rewrite as .
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Kombiniere und .
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Berechne den Exponenten.
Vereinfache den Zähler.
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Vereinige unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Mutltipliziere mit .
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
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