Analysis Beispiele

,
Die Ableitung von ermitteln.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Bestimme die erste Ableitung.
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Differenziere.
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Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Berechne .
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Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Mutltipliziere mit .
Die erste Ableitung von nach ist .
Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
ist stetig im Intervall .
ist stetig
Der mittlere Wert der Funktion im Intervall ist definiert als .
Setze die tatsächlichen Werte in die Formel für den Mittelwert einer Funktion ein.
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Kombiniere und .
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Substituiere und vereinfache.
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Berechne bei und .
Berechne bei und .
Potenziere mit .
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Dividiere durch .
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Faktorisiere aus heraus.
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Dividiere durch .
Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Addiere und .
Vereinfache den Nenner.
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Mutltipliziere mit .
Addiere und .
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Vereinfache.
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Multipliziere und .
Dividiere durch .
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